題目描述
JOI 君是小學 $1$ 年級學生。JOI 君非常喜歡剛學到的加法和減法，每當看到一排數字時，他就會在最後 $2$ 個數字之間填入 =，並在其餘相鄰數字之間必定填入 + 或 -，以此構造等式來玩耍。例如，由 8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8 可以構造出等式 8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8。
構造出等式後，JOI 君會透過計算來驗證它是否為一個正確的等式。然而，JOI 君還不知道負數，也不會計算超過 $20$ 的數。因此，在正確的等式中，只有從左往右計算等號左邊時，計算過程中所出現的所有數都在 $0$ 以上 $20$ 以下的等式，才是 JOI 君能夠驗證的正確等式。例如，8+3-2-4-8-7+2+4+0+8=8 雖然是正確的等式，但由於計算途中出現的 8+3-2-4-8 是負數，JOI 君無法驗證這個等式是否正確。
給定一列數字作為輸入，請撰寫程式求出 JOI 君能夠構造並驗證的正確等式的個數。
輸入格式
輸入檔案共 $2$ 行。第 $1$ 行包含一個整數 $N$（$3 \le N \le 100$），表示排列的數字個數。第 $2$ 行包含 $N$ 個 $0$ 以上 $9$ 以下的整數，以空格分隔。
在給定的 $60\%$ 的輸入資料中，JOI 君能夠構造並驗證的正確等式的個數不超過 $2^{31}-1$。此外，在所有給定的輸入資料中，JOI 君能夠構造並驗證的正確等式的個數不超過 $2^{63}-1$。
輸出格式
輸出 $1$ 行一個整數，表示 JOI 君能夠構造並驗證的正確等式的個數。
範例
範例輸入 1
11 8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8
範例輸出 1
10
範例輸入 2
40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
範例輸出 2
7069052760
在範例輸入 $1$ 中，JOI 君能夠構造並驗證以下 $10$ 個正確的等式：
8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=88+3-2-4+8-7-2-4+0+8=88+3+2+4-8-7+2-4-0+8=88+3+2+4-8-7+2-4+0+8=88+3+2-4+8-7+2+4-0-8=88+3+2-4+8-7+2+4+0-8=88-3+2+4-8+7+2+4-0-8=88-3+2+4-8+7+2+4+0-8=88-3+2-4+8+7+2-4-0-8=88-3+2-4+8+7+2-4+0-8=8
因此輸出 $10$。
在範例輸入 $2$ 中，請注意答案超出了 $32$ 位元有號整數的範圍。
（$2015$ 年 $2$ 月 $21$ 日追記） 經使用者指出，發現範例輸入 $1$ 說明中的等式存在錯誤，現已修正。第 $5$ 個等式原為 8+3-2-4+8-7+2+4-0-8=8，現已修正為 8+3+2-4+8-7+2+4-0-8=8。此外，第 $6$ 個等式原為 8+3-2-4+8-7+2+4+0-8=8，現已修正為 8+3+2-4+8-7+2+4+0-8=8。