Условие задачи

В конце прошлого года Санта-Клаус забыл подарить рождественские подарки детям из деревни JOI. Поэтому в знак извинения он решил доставить детям шоколадные торты. Поскольку день доставки уже завтра, пора продумать план передвижения.

Деревня JOI разделена в виде сетки $W$ прямыми дорогами, идущими с севера на юг, и $H$ прямыми дорогами, идущими с востока на запад. $W$ дорог направления север-юг пронумерованы по порядку с запада числами $1, 2, \dots, W$, а $H$ дорог направления восток-запад пронумерованы по порядку с юга числами $1, 2, \dots, H$. Перекрёсток, на котором пересекаются $x$-я с запада дорога север-юг и $y$-я с юга дорога восток-запад, обозначается как $(x, y)$. В деревне JOI есть $N$ домов, и каждый из них расположен на некотором перекрёстке. Санта-Клаус может перемещаться только вдоль дорог. Время, необходимое для перемещения между соседними перекрёстками, равно $1$.

Поскольку во всех домах деревни JOI есть дети, Санта-Клаус должен обойти все дома деревни JOI и доставить в каждый по $1$ шоколадному торту. Так как летать по небу с оленями, держа драгоценные шоколадные торты, довольно опасно, Санта-Клаус и олени решили приземлиться на каком-нибудь перекрёстке деревни JOI, откуда Санта-Клаус пойдёт разносить шоколадные торты пешком. Санта-Клаус не носит при ходьбе одновременно $2$ или более шоколадных тортов. Иными словами, каждый раз, доставив шоколадный торт в $1$ дом, Санта-Клаус возвращается на перекрёсток, на котором он приземлился.

Санта-Клаус решил выбрать такой план передвижения, при котором общее время от момента приземления в деревне JOI до доставки шоколадных тортов во все дома будет минимальным. Обратите внимание, что время, необходимое для возвращения на перекрёсток приземления после доставки шоколадного торта в последний дом, не включается в требуемое время. Кроме того, ничто, кроме времени на перемещение, не учитывается.

По заданной информации о расположении домов напишите программу, которая найдёт минимальное время, необходимое с момента приземления в деревне JOI до доставки шоколадных тортов во все дома при оптимальном выборе перекрёстка приземления, а также координаты перекрёстка, на котором следует приземлиться для минимизации этого времени.

Входные данные

Считайте следующие данные из стандартного потока ввода:

• В $1$-й строке через пробел записаны целые числа $W, H$, означающие количество дорог каждого направления.
• Во $2$-й строке записано целое число $N$, означающее количество домов.
• В следующих $N$ строках записана информация о расположении домов. В $(i + 2)$-й строке ($1 \le i \le N$) через пробел записаны целые числа $X_i, Y_i$, означающие, что $i$-й дом расположен на перекрёстке $(X_i, Y_i)$. Все эти $N$ перекрёстков различны.

Выходные данные

Выведите в стандартный поток вывода следующие данные:

• В $1$-й строке должно быть записано $1$ целое число, обозначающее минимальное требуемое время.
• Во $2$-й строке, если перекрёсток, на котором следует приземлиться для минимизации требуемого времени, имеет координаты $(x, y)$, должны быть через пробел в этом порядке записаны $2$ целых числа $x, y$. Если подходящих перекрёстков несколько, выберите из них самый западный (то есть с наименьшим значением $x$), а если и это не определяет $1$ перекрёсток однозначно, выберите среди них самый южный (то есть с наименьшим значением $y$).

Пример

Пример 1

Входные данные

5 4
3
1 1
3 4
5 3

Выходные данные

10
3 3

Пояснение

Например, минимизировать требуемое время можно с помощью следующего плана передвижения:

• Приземлиться на перекрёстке $(3, 3)$.
• Доставить шоколадный торт в дом, расположенный на перекрёстке $(3, 4)$. Прошедшее к этому моменту время равно $1$.
• Вернуться на перекрёсток $(3, 3)$. Прошедшее к этому моменту время равно $2$.
• Доставить шоколадный торт в дом, расположенный на перекрёстке $(5, 3)$. Прошедшее к этому моменту время равно $4$.
• Вернуться на перекрёсток $(3, 3)$. Прошедшее к этому моменту время равно $6$.
• Доставить шоколадный торт в дом, расположенный на перекрёстке $(1, 1)$. Прошедшее к этому моменту время равно $10$.

Пример 2

Входные данные

4 6
8
1 3
3 2
4 4
2 5
2 3
3 3
3 4
2 4

Выходные данные

21
2 3

Пояснение

Обратите внимание, что приземляться можно и на перекрёстке, где находится дом.

Ограничения

• $1 \le W \le 1000000000 = 10^9$: количество дорог, идущих с севера на юг.
• $1 \le H \le 1000000000 = 10^9$: количество дорог, идущих с востока на запад.
• $1 \le N \le 100000 = 10^5$: количество домов.
• $1 \le X_i \le W$: номер дороги направления север-юг для положения $i$-го дома.
• $1 \le Y_i \le H$: номер дороги направления восток-запад для положения $i$-го дома.

Обратите внимание, что в этой задаче диапазон обрабатываемых целых чисел может не помещаться в $32$-битный целочисленный тип.

Система оценки

• Для тестов стоимостью $40\%$ от общего числа баллов выполняется условие $N \le 1000$.
• Для тестов стоимостью $10\%$ от общего числа баллов выполняются условия $W \le 50, H \le 50, N \le 1000$.