بيان المسألة

توجد بطاقات كثيرة، كُتب على كل منها عدد صحيح من $1$ إلى $1000$. يلعب آنا وبرونو اللعبة التالية باستخدام تلك البطاقات.

تمتلك آنا كومة تتكون من $A$ بطاقات، ويمتلك برونو كومة تتكون من $B$ بطاقات. تستبعد آنا أي عدد من البطاقات (يُسمح بـ $0$ بطاقة أيضًا) من بطاقاتها الـ $A$ لتكوين كومة جديدة. ويستبعد برونو عددًا من البطاقات (يُسمح بـ $0$ بطاقة أيضًا) من الأعلى وعددًا من البطاقات (يُسمح بـ $0$ بطاقة أيضًا) من الأسفل من كومته المكونة من $B$ بطاقات لتكوين كومة جديدة. ومع ذلك، لا تتم إعادة ترتيب البطاقات المتبقية عند الاستبعاد. إذا تطابقت الكومتان ($2$) المصنوعتان بهذه الطريقة، فإن عدد البطاقات الموجودة في إحدى الكومتين يصبح نتيجة اللاعبَين ($2$). هنا، تتطابق كومتان ($2$) إذا كان عدد البطاقات $n$ الموجودة في كل كومة متساويًا، ولكل بطاقة ذات الترتيب $i$ من الأعلى ($1 \le i \le n$)، تكون الأعداد الصحيحة المكتوبة على البطاقات متطابقة تمامًا.

على سبيل المثال، لنفترض أن آنا لديها كومة من $5$ بطاقات مكتوب عليها الأعداد الصحيحة $1, 2, 3, 4, 5$ بالترتيب من الأعلى، وأن برونو لديه كومة من $4$ بطاقات مكتوب عليها الأعداد الصحيحة $3, 1, 4, 1$ بالترتيب من الأعلى. في هذه الحالة، إذا استبعدت آنا البطاقات $2, 3, 5$، واستبعد برونو البطاقة العلوية $3$ والبطاقة السفلية $1$، فإن كومتَي اللاعبَين ($2$) تتطابقان. عندئذٍ، بما أن عدد البطاقات الموجودة في إحدى الكومتين المتبقيتين هو $2$، يحصل اللاعبان ($2$) على نتيجة قدرها $2$.

نريد إيجاد القيمة القصوى لنتيجة اللاعبَين ($2$).

المهمة

بإعطائك معلومات عن كومتَي البطاقات اللتين بحوزة آنا وبرونو، اكتب برنامجًا لإيجاد القيمة القصوى لنتيجة اللاعبَين ($2$).

القيود

• $1 \le A \le 5000$: عدد البطاقات في كومة آنا.
• $1 \le B \le 5000$: عدد البطاقات في كومة برونو.
• الأعداد الصحيحة المكتوبة على البطاقات تقع بين $1$ و$1000$ شاملاً الطرفين.

الإدخال

اقرأ البيانات التالية من الإدخال القياسي.

• في السطر $1$، كُتب العددان الصحيحان $A, B$ مفصولين بمسافة.
• في السطر $2$، كُتبت $A$ أعداد صحيحة مفصولة بمسافات؛ يمثل العدد الصحيح ذو الترتيب $i$ ($1 \le i \le A$) العدد الصحيح المكتوب على البطاقة ذات الترتيب $i$ من أعلى كومة آنا.
• في السطر $3$، كُتبت $B$ أعداد صحيحة مفصولة بمسافات؛ يمثل العدد الصحيح ذو الترتيب $j$ ($1 \le j \le B$) العدد الصحيح المكتوب على البطاقة ذات الترتيب $j$ من أعلى كومة برونو.

الإخراج

اطبع إلى الإخراج القياسي في سطر $1$ عددًا صحيحًا يمثل القيمة القصوى لنتيجة اللاعبَين ($2$).

المهام الفرعية

• بالنسبة لـ $10\%$ من النقاط في بيانات التقييم، يتحقق الشرطان $A \le 10, B \le 10$.
• بالنسبة لـ $50\%$ من النقاط في بيانات التقييم، يتحقق الشرطان $A \le 100, B \le 100$.

مثال 1

الإدخال

5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1

الإخراج

2

هذا المثال يقابل المثال المذكور في بيان المسألة.

مثال 2

الإدخال

6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3

الإخراج

3

في هذا المثال، توجد طريقتان ($2$) ليحصل اللاعبان ($2$) على نتيجة قدرها $3$.

• عندما تستبعد آنا البطاقات $1, 2, 3$ ويستبعد برونو البطاقتين $2, 3$، تصبح كومتا اللاعبَين ($2$) بالترتيب من الأعلى $4, 5, 4$، وتكون نتيجة اللاعبَين ($2$) هي $3$ نقاط.
• وأيضًا، عندما تستبعد آنا البطاقات $1, 5, 4$ ويستبعد برونو البطاقتين العلويتين $4$ و$5$، تصبح كومتا اللاعبَين ($2$) بالترتيب من الأعلى $4, 2, 3$، وتكون نتيجة اللاعبَين ($2$) هي $3$ نقاط.