Énoncé du problème

Il y a beaucoup de cartes, chacune portant un entier de $1$ à $1000$. Anna et Bruno jouent au jeu suivant en utilisant ces cartes.

Anna possède une pile composée de $A$ cartes, et Bruno possède une pile composée de $B$ cartes. Anna défausse un nombre quelconque de cartes ($0$ carte est également permis) parmi ses $A$ cartes pour former une nouvelle pile. Bruno défausse un certain nombre de cartes ($0$ carte est également permis) du dessus et un certain nombre de cartes ($0$ carte est également permis) du dessous de sa pile composée de $B$ cartes pour former une nouvelle pile. Cependant, les cartes restantes ne sont pas réordonnées lors de la défausse. Si les $2$ piles ainsi formées correspondent, le nombre de cartes contenues dans l'une des piles devient le score des $2$ joueurs. Ici, $2$ piles correspondent si le nombre de cartes $n$ contenues dans chaque pile est le même et si, pour chaque $i$-e carte en partant du haut ($1 \le i \le n$), les entiers écrits sur les cartes sont tous identiques.

Par exemple, supposons qu'Anna ait une pile de $5$ cartes portant les entiers $1, 2, 3, 4, 5$ dans l'ordre en partant du haut, et que Bruno ait une pile de $4$ cartes portant les entiers $3, 1, 4, 1$ dans l'ordre en partant du haut. Si Anna défausse les cartes $2, 3, 5$ et que Bruno défausse la carte du dessus $3$ et la carte du dessous $1$, les piles des $2$ joueurs correspondent. Comme le nombre de cartes contenues dans l'une des piles restantes est de $2$, les $2$ joueurs obtiennent un score de $2$.

Nous voulons trouver la valeur maximale du score des $2$ joueurs.

Tâche

Étant donné les informations sur les piles de cartes détenues par Anna et Bruno, écrivez un programme permettant de trouver la valeur maximale du score des $2$ joueurs.

Limites

• $1 \le A \le 5000$ : le nombre de cartes dans la pile d'Anna.
• $1 \le B \le 5000$ : le nombre de cartes dans la pile de Bruno.
• Les entiers écrits sur les cartes sont compris entre $1$ et $1000$ inclus.

Entrée

Lisez les données suivantes depuis l'entrée standard.

• Sur la $1$-re ligne sont écrits les entiers $A, B$, séparés par un espace.
• Sur la $2$-e ligne sont écrits $A$ entiers séparés par des espaces ; le $i$-e entier ($1 \le i \le A$) représente l'entier écrit sur la $i$-e carte en partant du haut de la pile d'Anna.
• Sur la $3$-e ligne sont écrits $B$ entiers séparés par des espaces ; le $j$-e entier ($1 \le j \le B$) représente l'entier écrit sur la $j$-e carte en partant du haut de la pile de Bruno.

Sortie

Affichez sur la sortie standard, sur $1$ ligne, un entier représentant la valeur maximale du score des $2$ joueurs.

Sous-tâches

• Pour $10\%$ des points des données d'évaluation, $A \le 10, B \le 10$ sont vérifiés.
• Pour $50\%$ des points des données d'évaluation, $A \le 100, B \le 100$ sont vérifiés.

Exemple 1

Entrée

5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1

Sortie

2

Cet exemple correspond à l'exemple de l'énoncé du problème.

Exemple 2

Entrée

6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3

Sortie

3

Dans cet exemple, il y a $2$ façons pour les $2$ joueurs d'obtenir un score de $3$.

• Lorsqu'Anna défausse les cartes $1, 2, 3$ et que Bruno défausse les cartes $2, 3$, les piles des $2$ joueurs deviennent $4, 5, 4$ dans l'ordre en partant du haut, et le score des $2$ joueurs est de $3$ points.
• De même, lorsqu'Anna défausse les cartes $1, 5, 4$ et que Bruno défausse les cartes du dessus $4$ et $5$, les piles des $2$ joueurs deviennent $4, 2, 3$ dans l'ordre en partant du haut, et le score des $2$ joueurs est de $3$ points.