Descrizione del problema

Ci sono molte carte, su ciascuna delle quali è scritto un intero da $1$ a $1000$. Anna e Bruno giocano al seguente gioco usando quelle carte.

Anna ha una pila composta da $A$ carte e Bruno ha una pila composta da $B$ carte. Anna scarta un numero qualsiasi di carte (anche $0$ carte è consentito) dalle sue $A$ carte per formare una nuova pila. Bruno scarta un certo numero di carte (anche $0$ carte è consentito) dalla cima e un certo numero di carte (anche $0$ carte è consentito) dal fondo della sua pila composta da $B$ carte per formare una nuova pila. Tuttavia, le carte rimanenti non vengono riordinate durante lo scarto. Se le $2$ pile formate in questo modo coincidono, il numero di carte contenute in una delle pile diventa il punteggio dei $2$ giocatori. Qui, $2$ pile coincidono se il numero di carte $n$ contenute in ciascuna pila è lo stesso e, per ogni $i$-esima carta dall'alto ($1 \le i \le n$), gli interi scritti sulle carte sono tutti uguali.

Ad esempio, supponiamo che Anna abbia una pila di $5$ carte con gli interi $1, 2, 3, 4, 5$ scritti nell'ordine dall'alto, e che Bruno abbia una pila di $4$ carte con gli interi $3, 1, 4, 1$ scritti nell'ordine dall'alto. In questo caso, se Anna scarta le carte $2, 3, 5$ e Bruno scarta la carta in cima $3$ e la carta in fondo $1$, le pile dei $2$ giocatori coincidono. Poiché il numero di carte contenute in una delle pile rimanenti è $2$, i $2$ giocatori ottengono un punteggio di $2$.

Vogliamo trovare il valore massimo del punteggio dei $2$ giocatori.

Compito

Date le informazioni sulle pile di carte possedute da Anna e Bruno, scrivi un programma per trovare il valore massimo del punteggio dei $2$ giocatori.

Limiti

• $1 \le A \le 5000$: Il numero di carte nella pila di Anna.
• $1 \le B \le 5000$: Il numero di carte nella pila di Bruno.
• Gli interi scritti sulle carte sono compresi tra $1$ e $1000$, inclusi.

Input

Leggi i seguenti dati dallo standard input.

• Sulla $1$-a riga sono scritti gli interi $A, B$, separati da uno spazio.
• Sulla $2$-a riga sono scritti $A$ interi separati da spazi; l'$i$-esimo intero ($1 \le i \le A$) rappresenta l'intero scritto sulla $i$-esima carta dall'alto della pila di Anna.
• Sulla $3$-a riga sono scritti $B$ interi separati da spazi; il $j$-esimo intero ($1 \le j \le B$) rappresenta l'intero scritto sulla $j$-esima carta dall'alto della pila di Bruno.

Output

Stampa sullo standard output su $1$ riga un intero che rappresenta il valore massimo del punteggio dei $2$ giocatori.

Sottoproblemi

• Per il $10\%$ dei punti nei dati di valutazione, valgono $A \le 10, B \le 10$.
• Per il $50\%$ dei punti nei dati di valutazione, valgono $A \le 100, B \le 100$.

Esempio 1

Input

5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1

Output

2

Questo esempio corrisponde all'esempio nella descrizione del problema.

Esempio 2

Input

6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3

Output

3

In questo esempio, ci sono $2$ modi per i $2$ giocatori di ottenere un punteggio di $3$.

• Quando Anna scarta le carte $1, 2, 3$ e Bruno scarta le carte $2, 3$, le pile dei $2$ giocatori diventano $4, 5, 4$ nell'ordine dall'alto, e il punteggio dei $2$ giocatori è di $3$ punti.
• Inoltre, quando Anna scarta le carte $1, 5, 4$ e Bruno scarta le carte in cima $4$ e $5$, le pile dei $2$ giocatori diventano $4, 2, 3$ nell'ordine dall'alto, e il punteggio dei $2$ giocatori è di $3$ punti.