Problembeskrivning

Det finns många kort, vart och ett med ett heltal från $1$ till $1000$ skrivet på sig. Anna och Bruno spelar följande spel med dessa kort.

Anna har en hög som består av $A$ kort, och Bruno har en hög som består av $B$ kort. Anna kastar valfritt antal kort ($0$ kort är också tillåtet) från sina $A$ kort för att skapa en ny hög. Bruno kastar ett antal kort ($0$ kort är också tillåtet) från toppen och ett antal kort ($0$ kort är också tillåtet) från botten av sin hög med $B$ kort för att skapa en ny hög. De återstående korten ändrar dock inte ordning när kort kastas. Om de $2$ högarna som skapats på detta sätt matchar varandra, blir antalet kort i en av högarna poängen för de $2$ spelarna. Här matchar $2$ högar varandra om antalet kort $n$ i varje hög är detsamma och, för varje $i$:te kort uppifrån ($1 \le i \le n$), heltalen som står på korten är desamma.

Anta till exempel att Anna har en hög med $5$ kort med heltalen $1, 2, 3, 4, 5$ skrivna i ordning uppifrån, och att Bruno har en hög med $4$ kort med heltalen $3, 1, 4, 1$ skrivna i ordning uppifrån. Om Anna nu kastar korten $2, 3, 5$ och Bruno kastar det översta kortet $3$ och det understa kortet $1$, kommer de $2$ spelarnas högar att matcha varandra. Eftersom antalet kort i en av de återstående högarna då är $2$, får de $2$ spelarna poängen $2$.

Vi vill hitta det maximala värdet på de $2$ spelarnas poäng.

Uppgift

Givet information om korthögarna som Anna och Bruno har, skriv ett program för att hitta det maximala värdet på de $2$ spelarnas poäng.

Begränsningar

• $1 \le A \le 5000$: Antalet kort i Annas hög.
• $1 \le B \le 5000$: Antalet kort i Brunos hög.
• Heltalen som står på korten ligger mellan $1$ och $1000$, inklusive.

Indata

Läs följande data från standard in.

• På den $1$:a raden står heltalen $A, B$, separerade med ett mellanslag.
• På den $2$:a raden står $A$ heltal separerade med mellanslag; det $i$:te heltalet ($1 \le i \le A$) representerar heltalet som står på det $i$:te kortet uppifrån i Annas hög.
• På den $3$:e raden står $B$ heltal separerade med mellanslag; det $j$:te heltalet ($1 \le j \le B$) representerar heltalet som står på det $j$:te kortet uppifrån i Brunos hög.

Utdata

Skriv ut ett heltal på $1$ rad till standard ut som representerar det maximala värdet på de $2$ spelarnas poäng.

Delpoäng

• För $10\%$ av poängen i testdata gäller $A \le 10, B \le 10$.
• För $50\%$ av poängen i testdata gäller $A \le 100, B \le 100$.

Exempel 1

Indata

5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1

Utdata

2

Detta exempel motsvarar exemplet i problembeskrivningen.

Exempel 2

Indata

6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3

Utdata

3

I detta exempel finns det $2$ sätt för de $2$ spelarna att få poängen $3$.

• När Anna kastar korten $1, 2, 3$ och Bruno kastar korten $2, 3$ blir de $2$ spelarnas högar $4, 5, 4$ i ordning uppifrån, och de $2$ spelarnas poäng blir $3$ poäng.
• Likaså, när Anna kastar korten $1, 5, 4$ och Bruno kastar de översta korten $4$ och $5$ blir de $2$ spelarnas högar $4, 2, 3$ i ordning uppifrån, och de $2$ spelarnas poäng blir $3$ poäng.