โจทย์ปัญหา

มีไพ่อยู่จำนวนมาก ซึ่งแต่ละใบมีจำนวนเต็มตั้งแต่ $1$ ถึง $1000$ เขียนอยู่ แอนนา (Anna) และบรูโน (Bruno) เล่นเกมต่อไปนี้โดยใช้ไพ่เหล่านั้น

แอนนามีกองไพ่ที่ประกอบด้วยไพ่ $A$ ใบ และบรูโนมีกองไพ่ที่ประกอบด้วยไพ่ $B$ ใบ แอนนาทิ้งไพ่จำนวนกี่ใบก็ได้ ($0$ ใบก็อนุญาต) จากไพ่ $A$ ใบของเธอเพื่อสร้างกองไพ่ใหม่ บรูโนทิ้งไพ่จำนวนหนึ่ง ($0$ ใบก็อนุญาต) จากด้านบนสุด และทิ้งไพ่จำนวนหนึ่ง ($0$ ใบก็อนุญาต) จากด้านล่างสุดของกองไพ่ที่ประกอบด้วยไพ่ $B$ ใบของเขาเพื่อสร้างกองไพ่ใหม่ อย่างไรก็ตาม ไพ่ที่เหลือจะไม่ถูกสลับลำดับเมื่อทำการทิ้งไพ่ หากกองไพ่ทั้ง $2$ กองที่สร้างขึ้นด้วยวิธีนี้ตรงกัน จำนวนไพ่ที่อยู่ในกองใดกองหนึ่งจะกลายเป็นคะแนนของผู้เล่นทั้ง $2$ คน ในที่นี้ กองไพ่ $2$ กองจะตรงกันก็ต่อเมื่อจำนวนไพ่ $n$ ที่อยู่ในแต่ละกองเท่ากัน และสำหรับไพ่ใบที่ $i$ จากด้านบนสุดทุกใบ ($1 \le i \le n$) จำนวนเต็มที่เขียนอยู่บนไพ่จะต้องเหมือนกันทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าแอนนามีกองไพ่ $5$ ใบที่มีจำนวนเต็ม $1, 2, 3, 4, 5$ เขียนอยู่ตามลำดับจากด้านบนสุด และบรูโนมีกองไพ่ $4$ ใบที่มีจำนวนเต็ม $3, 1, 4, 1$ เขียนอยู่ตามลำดับจากด้านบนสุด ในขณะนี้ หากแอนนาทิ้งไพ่ $2, 3, 5$ และบรูโนทิ้งไพ่ใบบนสุด $3$ กับไพ่ใบล่างสุด $1$ กองไพ่ของผู้เล่นทั้ง $2$ คนจะตรงกัน ในขณะนี้ เนื่องจากจำนวนไพ่ที่อยู่ในกองไพ่ที่เหลือกองหนึ่งคือ $2$ ใบ ผู้เล่นทั้ง $2$ คนจึงได้คะแนนเท่ากับ $2$

เราต้องการหาค่ามากที่สุดของคะแนนของผู้เล่นทั้ง $2$ คน

งานของคุณ

กำหนดข้อมูลเกี่ยวกับกองไพ่ที่แอนนาและบรูโนถืออยู่ จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาค่ามากที่สุดของคะแนนของผู้เล่นทั้ง $2$ คน

ขอบเขต

• $1 \le A \le 5000$: จำนวนไพ่ในกองของแอนนา
• $1 \le B \le 5000$: จำนวนไพ่ในกองของบรูโน
• จำนวนเต็มที่เขียนอยู่บนไพ่มีค่าระหว่าง $1$ ถึง $1000$ รวมขอบเขตด้วย

ข้อมูลนำเข้า

อ่านข้อมูลต่อไปนี้จากอินพุตมาตรฐาน

• ในบรรทัดที่ $1$ มีจำนวนเต็ม $A, B$ เขียนอยู่โดยคั่นด้วยช่องว่าง
• ในบรรทัดที่ $2$ มีจำนวนเต็ม $A$ ตัวเขียนอยู่โดยคั่นด้วยช่องว่าง ซึ่งจำนวนเต็มตัวที่ $i$ ($1 \le i \le A$) แทนจำนวนเต็มที่เขียนอยู่บนไพ่ใบที่ $i$ จากด้านบนสุดของกองไพ่ของแอนนา
• ในบรรทัดที่ $3$ มีจำนวนเต็ม $B$ ตัวเขียนอยู่โดยคั่นด้วยช่องว่าง ซึ่งจำนวนเต็มตัวที่ $j$ ($1 \le j \le B$) แทนจำนวนเต็มที่เขียนอยู่บนไพ่ใบที่ $j$ จากด้านบนสุดของกองไพ่ของบรูโน

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ออกทางเอาต์พุตมาตรฐานเป็นจำนวนเต็มใน $1$ บรรทัด ที่แทนค่ามากที่สุดของคะแนนของผู้เล่นทั้ง $2$ คน

เกณฑ์การให้คะแนน

• สำหรับข้อมูลที่ใช้ตรวจให้คะแนน คิดเป็น $10\%$ ของคะแนนทั้งหมด จะสอดคล้องกับ $A \le 10, B \le 10$
• สำหรับข้อมูลที่ใช้ตรวจให้คะแนน คิดเป็น $50\%$ ของคะแนนทั้งหมด จะสอดคล้องกับ $A \le 100, B \le 100$

ตัวอย่าง 1

ข้อมูลนำเข้า

5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1

ข้อมูลส่งออก

2

ตัวอย่างนี้ตรงกับตัวอย่างในโจทย์ปัญหา

ตัวอย่าง 2

ข้อมูลนำเข้า

6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3

ข้อมูลส่งออก

3

ในตัวอย่างนี้ มี $2$ วิธีที่ผู้เล่นทั้ง $2$ คนจะได้คะแนนเท่ากับ $3$

• เมื่อแอนนาทิ้งไพ่ $1, 2, 3$ และบรูโนทิ้งไพ่ $2, 3$ กองไพ่ของผู้เล่นทั้ง $2$ คนจะกลายเป็น $4, 5, 4$ ตามลำดับจากด้านบนสุด และคะแนนของผู้เล่นทั้ง $2$ คนคือ $3$ คะแนน
• นอกจากนี้ เมื่อแอนนาทิ้งไพ่ $1, 5, 4$ และบรูโนทิ้งไพ่ด้านบนสุดคือ $4$ และ $5$ กองไพ่ของผู้เล่นทั้ง $2$ คนจะกลายเป็น $4, 2, 3$ ตามลำดับจากด้านบนสุด และคะแนนของผู้เล่นทั้ง $2$ คนคือ $3$ คะแนน