Treść zadania

Farma Just Oishi Ichigo (dalej nazywana Farmą JOI) to farma truskawek słynąca z tego, że jest długa i wąska ze wschodu na zachód, a jej wejście znajduje się w najbardziej wysuniętym na zachód punkcie farmy. W dalszej części miejsce położone o $k$ metrów na wschód od wejścia będziemy nazywać Punktem $k$.

Na terenie Farmy JOI rośnie $N$ truskawek. Są one ponumerowane od $1$ do $N$. Wszystkie truskawki są zielone aż do chwili $0$. Truskawka $i$ ($1 \le i \le N$) rośnie w Punkcie $A_{i}$, a w chwili $T_{i}$ dojrzewa i staje się czerwona.

Truskawek nie można zbierać, dopóki są zielone. Innymi słowy, truskawki $i$ nie można zebrać przed chwilą $T_{i}$. Wyruszając w chwili $0$ od wejścia na farmę znajdującego się w Punkcie $0$, poruszasz się w kierunku wschód-zachód z maksymalną prędkością $1$ metra na sekundę, zbierając po drodze truskawki. Czas potrzebny na zerwanie truskawki można pominąć.

Mając dane informacje o farmie truskawek, napisz program wyznaczający minimalny czas potrzebny na zebranie wszystkich truskawek w stanie czerwonym i powrót do wejścia.

Ograniczenia

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $0 \le A_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• Wszystkie wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.

Wejście

Wejście podawane jest ze standardowego wejścia w następującym formacie:

N
A_1 T_1
A_2 T_2
:
A_N T_N

Wyjście

Wypisz w $1$ wierszu minimalny czas potrzebny na zebranie wszystkich truskawek w stanie czerwonym i powrót do wejścia.

Przykład 1

Wejście

10
1 3
2 1
3 4
4 1
5 5
6 9
7 2
8 6
9 5
10 3

Wyjście

20

Jeśli przez pierwsze $10$ sekund będziesz przemieszczać się do Punktu $10$, po drodze możesz zebrać truskawki $2, 4, 5, 7, 8, 9, 10$ w tej kolejności. Następnie, wracając przez $10$ sekund do Punktu $0$, po drodze możesz zebrać truskawki $6, 3, 1$ w tej kolejności. W ten sposób wszystkie $10$ truskawek zostanie zebranych w stanie czerwonym.

Przykład 2

Wejście

10
0 450
5 445
10 430
15 405
20 370
25 325
30 270
35 205
40 130
45 45

Wyjście

450

Poruszając się w poniższy sposób, można zebrać wszystkie truskawki w stanie czerwonym w $450$ sekund:

1. W ciągu $45$ sekund przemieść się do Punktu $45$. Ponieważ jest wtedy chwila $45$, możesz zebrać truskawkę $10$. Po zebraniu, w ciągu $45$ sekund wróć do Punktu $0$.
2. Następnie w ciągu $40$ sekund przemieść się do Punktu $40$. Ponieważ jest wtedy chwila $130$, możesz zebrać truskawkę $9$. Po zebraniu, w ciągu $40$ sekund wróć do Punktu $0$.
3. Następnie w ciągu $35$ sekund przemieść się do Punktu $35$. Ponieważ jest wtedy chwila $205$, możesz zebrać truskawkę $8$. Po zebraniu, w ciągu $35$ sekund wróć do Punktu $0$.
4. Następnie w ciągu $30$ sekund przemieść się do Punktu $30$. Ponieważ jest wtedy chwila $270$, możesz zebrać truskawkę $7$. Po zebraniu, w ciągu $30$ sekund wróć do Punktu $0$.
5. Następnie w ciągu $25$ sekund przemieść się do Punktu $25$. Ponieważ jest wtedy chwila $325$, możesz zebrać truskawkę $6$. Po zebraniu, w ciągu $25$ sekund wróć do Punktu $0$.
6. Następnie w ciągu $20$ sekund przemieść się do Punktu $20$. Ponieważ jest wtedy chwila $370$, możesz zebrać truskawkę $5$. Po zebraniu, w ciągu $20$ sekund wróć do Punktu $0$.
7. Następnie w ciągu $15$ sekund przemieść się do Punktu $15$. Ponieważ jest wtedy chwila $405$, możesz zebrać truskawkę $4$. Po zebraniu, w ciągu $15$ sekund wróć do Punktu $0$.
8. Następnie w ciągu $10$ sekund przemieść się do Punktu $10$. Ponieważ jest wtedy chwila $430$, możesz zebrać truskawkę $3$. Po zebraniu, w ciągu $10$ sekund wróć do Punktu $0$.
9. Następnie w ciągu $5$ sekund przemieść się do Punktu $5$. Ponieważ jest wtedy chwila $445$, możesz zebrać truskawkę $2$. Po zebraniu, w ciągu $5$ sekund wróć do Punktu $0$.
10. Docierasz do Punktu $0$ dokładnie w chwili $450$, więc możesz zebrać truskawkę $1$. Dotarłeś do Punktu $0$ jednocześnie z zakończeniem zbierania wszystkich truskawek.

Przykład 3

Wejście

15
11 23
3 94
89 3
38 58
65 29
41 3
80 42
22 76
48 85
83 98
87 29
97 96
22 75
57 25
99 33

Wyjście

198