Problemstellung

In der Stadt JOI gibt es $N$ Einwohner, die von $1$ bis $N$ nummeriert sind, und das Alter von Einwohner $i$ ($1 \le i \le N$) beträgt $A_i$ Jahre.

Das Alter $A_1, A_2, \dots, A_N$ der Einwohner der Stadt JOI ist gegeben. Schreiben Sie ein Programm, das für jedes $i = 1, 2, \dots, N$ den maximalen Altersunterschied zwischen Einwohner $i$ und den anderen Einwohnern bestimmt.

Einschränkungen

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Teilaufgaben

1. ($25$ Punkte) $N = 2$.
2. ($30$ Punkte) $N \le 1000$.
3. ($45$ Punkte) Keine zusätzlichen Einschränkungen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt im folgenden Format:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Ausgabe

Geben Sie $N$ Zeilen aus. Geben Sie in der $i$-ten Zeile ($1 \le i \le N$) den maximalen Altersunterschied zwischen Einwohner $i$ und den anderen Einwohnern aus.

Ein-/Ausgabebeispiele

Eingabebeispiel 1

3
13 15 20

Ausgabebeispiel 1

7
5
7

• Die Altersunterschiede zwischen Einwohner $1$ und den Einwohnern $2, 3$ betragen $2, 7$ Jahre. Da das Maximum davon $7$ Jahre beträgt, wird in der $1$. Zeile $7$ ausgegeben.
• Die Altersunterschiede zwischen Einwohner $2$ und den Einwohnern $1, 3$ betragen $2, 5$ Jahre. Da das Maximum davon $5$ Jahre beträgt, wird in der $2$. Zeile $5$ ausgegeben.
• Die Altersunterschiede zwischen Einwohner $3$ und den Einwohnern $1, 2$ betragen $7, 5$ Jahre. Da das Maximum davon $7$ Jahre beträgt, wird in der $3$. Zeile $7$ ausgegeben.

Dieses Eingabebeispiel erfüllt die Einschränkungen der Teilaufgaben $2, 3$.

Eingabebeispiel 2

2
100 100

Ausgabebeispiel 2

0
0

• Der Altersunterschied zwischen Einwohner $1$ und Einwohner $2$ beträgt $0$ Jahre. Daher wird in der $1$. Zeile $0$ ausgegeben.
• Der Altersunterschied zwischen Einwohner $2$ und Einwohner $1$ beträgt $0$ Jahre. Daher wird in der $2$. Zeile $0$ ausgegeben.

Dieses Eingabebeispiel erfüllt die Einschränkungen aller Teilaufgaben.

Eingabebeispiel 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Ausgabebeispiel 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Dieses Eingabebeispiel erfüllt die Einschränkungen der Teilaufgaben $2, 3$.