Problema

En la ciudad JOI hay $N$ residentes numerados del $1$ al $N$, y la edad del residente $i$ ($1 \le i \le N$) es $A_i$ años.

Se dan las edades $A_1, A_2, \dots, A_N$ de los residentes de la ciudad JOI. Escribe un programa para encontrar, para cada $i = 1, 2, \dots, N$, el valor máximo de la diferencia de edad entre el residente $i$ y los demás residentes.

Restricciones

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Todos los valores de entrada son enteros.

Subtareas

1. ($25$ puntos) $N = 2$.
2. ($30$ puntos) $N \le 1000$.
3. ($45$ puntos) Sin restricciones adicionales.

Entrada

La entrada se proporciona en el siguiente formato:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Salida

Imprime $N$ líneas. En la $i$-ésima línea ($1 \le i \le N$), imprime el valor máximo de la diferencia de edad entre el residente $i$ y los demás residentes.

Ejemplos de entrada y salida

Ejemplo de entrada 1

3
13 15 20

Ejemplo de salida 1

7
5
7

• Las diferencias de edad entre el residente $1$ y los residentes $2, 3$ son $2, 7$ años, respectivamente. Como su valor máximo es $7$ años, se imprime $7$ en la $1$-ra línea.
• Las diferencias de edad entre el residente $2$ y los residentes $1, 3$ son $2, 5$ años, respectivamente. Como su valor máximo es $5$ años, se imprime $5$ en la $2$-da línea.
• Las diferencias de edad entre el residente $3$ y los residentes $1, 2$ son $7, 5$ años, respectivamente. Como su valor máximo es $7$ años, se imprime $7$ en la $3$-ra línea.

Este ejemplo de entrada cumple las restricciones de las subtareas $2, 3$.

Ejemplo de entrada 2

2
100 100

Ejemplo de salida 2

0
0

• La diferencia de edad entre el residente $1$ y el residente $2$ es $0$ años. Por lo tanto, se imprime $0$ en la $1$-ra línea.
• La diferencia de edad entre el residente $2$ y el residente $1$ es $0$ años. Por lo tanto, se imprime $0$ en la $2$-da línea.

Este ejemplo de entrada cumple las restricciones de todas las subtareas.

Ejemplo de entrada 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Ejemplo de salida 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Este ejemplo de entrada cumple las restricciones de las subtareas $2, 3$.