בעיה

בעיר JOI יש $N$ תושבים הממוספרים מ-$1$ עד $N$, וגילו של תושב $i$ ($1 \le i \le N$) הוא $A_i$ שנים.

נתונים הגילים $A_1, A_2, \dots, A_N$ של תושבי העיר JOI. כתבו תוכנית המוצאת, עבור כל $i = 1, 2, \dots, N$, את הערך המקסימלי של הפרש הגילים בין תושב $i$ לבין שאר התושבים.

מגבלות

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• כל ערכי הקלט הם מספרים שלמים.

תתי-משימות

1. ($25$ נקודות) $N = 2$.
2. ($30$ נקודות) $N \le 1000$.
3. ($45$ נקודות) אין מגבלות נוספות.

קלט

הקלט ניתן בפורמט הבא:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

פלט

הדפיסו $N$ שורות. בשורה ה-$i$ ($1 \le i \le N$), הדפיסו את הערך המקסימלי של הפרש הגילים בין תושב $i$ לבין שאר התושבים.

דוגמאות קלט/פלט

דוגמת קלט 1

3
13 15 20

דוגמת פלט 1

7
5
7

• הפרשי הגילים בין תושב $1$ לתושבים $2, 3$ הם $2, 7$ שנים, בהתאמה. הערך המקסימלי שלהם הוא $7$ שנים, ולכן בשורה ה-$1$ מדפיסים $7$.
• הפרשי הגילים בין תושב $2$ לתושבים $1, 3$ הם $2, 5$ שנים, בהתאמה. הערך המקסימלי שלהם הוא $5$ שנים, ולכן בשורה ה-$2$ מדפיסים $5$.
• הפרשי הגילים בין תושב $3$ לתושבים $1, 2$ הם $7, 5$ שנים, בהתאמה. הערך המקסימלי שלהם הוא $7$ שנים, ולכן בשורה ה-$3$ מדפיסים $7$.

דוגמת קלט זו מקיימת את המגבלות של תתי-משימות $2, 3$.

דוגמת קלט 2

2
100 100

דוגמת פלט 2

0
0

• הפרש הגילים בין תושב $1$ לתושב $2$ הוא $0$ שנים. לכן, בשורה ה-$1$ מדפיסים $0$.
• הפרש הגילים בין תושב $2$ לתושב $1$ הוא $0$ שנים. לכן, בשורה ה-$2$ מדפיסים $0$.

דוגמת קלט זו מקיימת את המגבלות של כל תתי-המשימות.

דוגמת קלט 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

דוגמת פלט 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

דוגמת קלט זו מקיימת את המגבלות של תתי-משימות $2, 3$.