Problema

Nella città di JOI ci sono $N$ abitanti numerati da $1$ a $N$, e l'età dell'abitante $i$ ($1 \le i \le N$) è di $A_i$ anni.

Sono date le età $A_1, A_2, \dots, A_N$ degli abitanti della città di JOI. Scrivi un programma per trovare, per ciascun $i = 1, 2, \dots, N$, il valore massimo della differenza d'età tra l'abitante $i$ e gli altri abitanti.

Vincoli

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Tutti i valori di input sono interi.

Sottoproblemi

1. ($25$ punti) $N = 2$.
2. ($30$ punti) $N \le 1000$.
3. ($45$ punti) Nessun vincolo aggiuntivo.

Input

L'input è fornito nel seguente formato:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Output

Stampa $N$ righe. Sulla $i$-esima riga ($1 \le i \le N$), stampa il valore massimo della differenza d'età tra l'abitante $i$ e gli altri abitanti.

Esempi di input/output

Esempio di input 1

3
13 15 20

Esempio di output 1

7
5
7

• Le differenze d'età tra l'abitante $1$ e gli abitanti $2, 3$ sono rispettivamente di $2, 7$ anni. Poiché il loro valore massimo è $7$ anni, stampa $7$ sulla $1$-a riga.
• Le differenze d'età tra l'abitante $2$ e gli abitanti $1, 3$ sono rispettivamente di $2, 5$ anni. Poiché il loro valore massimo è $5$ anni, stampa $5$ sulla $2$-a riga.
• Le differenze d'età tra l'abitante $3$ e gli abitanti $1, 2$ sono rispettivamente di $7, 5$ anni. Poiché il loro valore massimo è $7$ anni, stampa $7$ sulla $3$-a riga.

Questo esempio di input soddisfa i vincoli dei Sottoproblemi $2, 3$.

Esempio di input 2

2
100 100

Esempio di output 2

0
0

• La differenza d'età tra l'abitante $1$ e l'abitante $2$ è di $0$ anni. Pertanto, stampa $0$ sulla $1$-a riga.
• La differenza d'età tra l'abitante $2$ e l'abitante $1$ è di $0$ anni. Pertanto, stampa $0$ sulla $2$-a riga.

Questo esempio di input soddisfa i vincoli di tutti i sottoproblemi.

Esempio di input 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Esempio di output 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Questo esempio di input soddisfa i vincoli dei Sottoproblemi $2, 3$.