Есептің шарты

JOI қаласында $1$-ден $N$-ге дейін нөмірленген $N$ тұрғын бар, ал $i$ ($1 \le i \le N$) тұрғынының жасы — $A_i$ жас.

JOI қаласы тұрғындарының жастары $A_1, A_2, \dots, A_N$ берілген. $i = 1, 2, \dots, N$ мәндерінің әрқайсысы үшін $i$ тұрғыны мен басқа тұрғындар арасындағы жас айырмашылығының ең үлкен мәнін табатын программа жазыңыз.

Шектеулер

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Енгізілетін барлық мәндер бүтін сандар болып табылады.

Ішкі есептер

1. ($25$ ұпай) $N = 2$.
2. ($30$ ұпай) $N \le 1000$.
3. ($45$ ұпай) Қосымша шектеулер жоқ.

Кіріс деректері

Кіріс деректері келесі форматта беріледі:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Шығыс деректері

$N$ жол шығарыңыз. $i$-ші жолда ($1 \le i \le N$) $i$ тұрғыны мен басқа тұрғындар арасындағы жас айырмашылығының ең үлкен мәнін шығарыңыз.

Кіріс және шығыс мысалдары

Кіріс мысалы 1

3
13 15 20

Шығыс мысалы 1

7
5
7

• $1$ тұрғыны мен $2, 3$ тұрғындарының жас айырмашылықтары сәйкесінше $2, 7$ жас. Олардың ең үлкен мәні $7$ жас болғандықтан, $1$-ші жолда $7$ шығарылады.
• $2$ тұрғыны мен $1, 3$ тұрғындарының жас айырмашылықтары сәйкесінше $2, 5$ жас. Олардың ең үлкен мәні $5$ жас болғандықтан, $2$-ші жолда $5$ шығарылады.
• $3$ тұрғыны мен $1, 2$ тұрғындарының жас айырмашылықтары сәйкесінше $7, 5$ жас. Олардың ең үлкен мәні $7$ жас болғандықтан, $3$-ші жолда $7$ шығарылады.

Бұл кіріс мысалы $2, 3$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 2

2
100 100

Шығыс мысалы 2

0
0

• $1$ тұрғыны мен $2$ тұрғынының жас айырмашылығы — $0$ жас. Сондықтан $1$-ші жолда $0$ шығарылады.
• $2$ тұрғыны мен $1$ тұрғынының жас айырмашылығы — $0$ жас. Сондықтан $2$-ші жолда $0$ шығарылады.

Бұл кіріс мысалы барлық ішкі есептердің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Шығыс мысалы 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Бұл кіріс мысалы $2, 3$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.