문제

JOI 시에는 $1$ 부터 $N$ 까지의 번호가 매겨진 $N$ 명의 주민이 있으며, 주민 $i$ ($1 \le i \le N$) 의 나이는 $A_i$ 세이다.

JOI 시 주민들의 나이 $A_1, A_2, \dots, A_N$ 이 주어진다. $i = 1, 2, \dots, N$ 에 대하여, 주민 $i$ 와 다른 주민과의 나이 차이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

제약 조건

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

소과제

1. ($25$ 점) $N = 2$.
2. ($30$ 점) $N \le 1000$.
3. ($45$ 점) 추가적인 제약 조건이 없다.

입력

입력은 다음 형식으로 주어진다.

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

출력

$N$ 줄을 출력하시오. $i$ 번째 줄 ($1 \le i \le N$) 에는 주민 $i$ 와 다른 주민과의 나이 차이의 최댓값을 출력하시오.

입출력 예

입력 예 1

3
13 15 20

출력 예 1

7
5
7

• 주민 $1$ 과 주민 $2, 3$ 과의 나이 차이는 각각 $2, 7$ 세이다. 이들의 최댓값은 $7$ 세이므로, $1$ 번째 줄에는 $7$ 을 출력한다.
• 주민 $2$ 와 주민 $1, 3$ 과의 나이 차이는 각각 $2, 5$ 세이다. 이들의 최댓값은 $5$ 세이므로, $2$ 번째 줄에는 $5$ 를 출력한다.
• 주민 $3$ 과 주민 $1, 2$ 와의 나이 차이는 각각 $7, 5$ 세이다. 이들의 최댓값은 $7$ 세이므로, $3$ 번째 줄에는 $7$ 을 출력한다.

이 입력 예는 소과제 $2, 3$ 의 제약 조건을 만족한다.

입력 예 2

2
100 100

출력 예 2

0
0

• 주민 $1$ 과 주민 $2$ 와의 나이 차이는 $0$ 세이다. 따라서 $1$ 번째 줄에는 $0$ 을 출력한다.
• 주민 $2$ 와 주민 $1$ 과의 나이 차이는 $0$ 세이다. 따라서 $2$ 번째 줄에는 $0$ 을 출력한다.

이 입력 예는 모든 소과제의 제약 조건을 만족한다.

입력 예 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

출력 예 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

이 입력 예는 소과제 $2, 3$ 의 제약 조건을 만족한다.