Treść zadania

W mieście JOI mieszka $N$ mieszkańców ponumerowanych od $1$ do $N$, a wiek mieszkańca $i$ ($1 \le i \le N$) wynosi $A_i$ lat.

Dany jest wiek $A_1, A_2, \dots, A_N$ mieszkańców miasta JOI. Napisz program, który dla każdego $i = 1, 2, \dots, N$ wyznaczy maksymalną różnicę wieku pomiędzy mieszkańcem $i$ a pozostałymi mieszkańcami.

Ograniczenia

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Wszystkie wartości na wejściu są liczbami całkowitymi.

Podzadania

1. ($25$ punktów) $N = 2$.
2. ($30$ punktów) $N \le 1000$.
3. ($45$ punktów) Brak dodatkowych ograniczeń.

Wejście

Wejście podawane jest w następującym formacie:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Wyjście

Wypisz $N$ wierszy. W $i$-tym wierszu ($1 \le i \le N$) wypisz maksymalną różnicę wieku pomiędzy mieszkańcem $i$ a pozostałymi mieszkańcami.

Przykłady wejścia/wyjścia

Przykład wejścia 1

3
13 15 20

Przykład wyjścia 1

7
5
7

• Różnice wieku pomiędzy mieszkańcem $1$ a mieszkańcami $2, 3$ wynoszą odpowiednio $2, 7$ lat. Ich wartością maksymalną jest $7$ lat, dlatego w $1$. wierszu należy wypisać $7$.
• Różnice wieku pomiędzy mieszkańcem $2$ a mieszkańcami $1, 3$ wynoszą odpowiednio $2, 5$ lat. Ich wartością maksymalną jest $5$ lat, dlatego w $2$. wierszu należy wypisać $5$.
• Różnice wieku pomiędzy mieszkańcem $3$ a mieszkańcami $1, 2$ wynoszą odpowiednio $7, 5$ lat. Ich wartością maksymalną jest $7$ lat, dlatego w $3$. wierszu należy wypisać $7$.

Ten przykład wejścia spełnia ograniczenia podzadań $2, 3$.

Przykład wejścia 2

2
100 100

Przykład wyjścia 2

0
0

• Różnica wieku pomiędzy mieszkańcem $1$ a mieszkańcem $2$ wynosi $0$ lat. Dlatego w $1$. wierszu należy wypisać $0$.
• Różnica wieku pomiędzy mieszkańcem $2$ a mieszkańcem $1$ wynosi $0$ lat. Dlatego w $2$. wierszu należy wypisać $0$.

Ten przykład wejścia spełnia ograniczenia wszystkich podzadań.

Przykład wejścia 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Przykład wyjścia 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Ten przykład wejścia spełnia ograniczenia podzadań $2, 3$.