Условие задачи

В городе JOI живут $N$ жителей, пронумерованных от $1$ до $N$, причём возраст жителя $i$ ($1 \le i \le N$) составляет $A_i$ лет.

Дан возраст $A_1, A_2, \dots, A_N$ жителей города JOI. Напишите программу, которая для каждого $i = 1, 2, \dots, N$ находит максимальную разницу в возрасте между жителем $i$ и остальными жителями.

Ограничения

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Все входные значения являются целыми числами.

Подзадачи

1. ($25$ баллов) $N = 2$.
2. ($30$ баллов) $N \le 1000$.
3. ($45$ баллов) Дополнительных ограничений нет.

Входные данные

Входные данные даны в следующем формате:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Выходные данные

Выведите $N$ строк. В $i$-й строке ($1 \le i \le N$) выведите максимальную разницу в возрасте между жителем $i$ и остальными жителями.

Примеры ввода и вывода

Пример ввода 1

3
13 15 20

Пример вывода 1

7
5
7

• Разница в возрасте между жителем $1$ и жителями $2, 3$ составляет соответственно $2, 7$ лет. Максимальное из этих значений равно $7$ годам, поэтому в $1$-й строке выводится $7$.
• Разница в возрасте между жителем $2$ и жителями $1, 3$ составляет соответственно $2, 5$ лет. Максимальное из этих значений равно $5$ годам, поэтому во $2$-й строке выводится $5$.
• Разница в возрасте между жителем $3$ и жителями $1, 2$ составляет соответственно $7, 5$ лет. Максимальное из этих значений равно $7$ годам, поэтому в $3$-й строке выводится $7$.

Этот пример ввода удовлетворяет ограничениям подзадач $2, 3$.

Пример ввода 2

2
100 100

Пример вывода 2

0
0

• Разница в возрасте между жителем $1$ и жителем $2$ равна $0$ лет. Следовательно, в $1$-й строке выводится $0$.
• Разница в возрасте между жителем $2$ и жителем $1$ равна $0$ лет. Следовательно, во $2$-й строке выводится $0$.

Этот пример ввода удовлетворяет ограничениям всех подзадач.

Пример ввода 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Пример вывода 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Этот пример ввода удовлетворяет ограничениям подзадач $2, 3$.