Умова задачі

У місті JOI мешкають $N$ жителів, пронумерованих від $1$ до $N$, причому вік жителя $i$ ($1 \le i \le N$) становить $A_i$ років.

Дано вік $A_1, A_2, \dots, A_N$ жителів міста JOI. Напишіть програму, яка для кожного $i = 1, 2, \dots, N$ знаходить максимальну різницю у віці між жителем $i$ та іншими жителями.

Обмеження

• $2 \le N \le 250000$.
• $0 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• Усі вхідні значення є цілими числами.

Підзадачі

1. ($25$ балів) $N = 2$.
2. ($30$ балів) $N \le 1000$.
3. ($45$ балів) Додаткових обмежень немає.

Вхідні дані

Вхідні дані подаються в такому форматі:

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

Вихідні дані

Виведіть $N$ рядків. В $i$-му рядку ($1 \le i \le N$) виведіть максимальну різницю у віці між жителем $i$ та іншими жителями.

Приклади вводу та виводу

Приклад вводу 1

3
13 15 20

Приклад виводу 1

7
5
7

• Різниця у віці між жителем $1$ і жителями $2, 3$ становить відповідно $2, 7$ років. Максимальне з цих значень дорівнює $7$ рокам, тому в $1$-му рядку виводиться $7$.
• Різниця у віці між жителем $2$ і жителями $1, 3$ становить відповідно $2, 5$ років. Максимальне з цих значень дорівнює $5$ рокам, тому в $2$-му рядку виводиться $5$.
• Різниця у віці між жителем $3$ і жителями $1, 2$ становить відповідно $7, 5$ років. Максимальне з цих значень дорівнює $7$ рокам, тому в $3$-му рядку виводиться $7$.

Цей приклад вводу задовольняє обмеження підзадач $2, 3$.

Приклад вводу 2

2
100 100

Приклад виводу 2

0
0

• Різниця у віці між жителем $1$ і жителем $2$ дорівнює $0$ років. Отже, у $1$-му рядку виводиться $0$.
• Різниця у віці між жителем $2$ і жителем $1$ дорівнює $0$ років. Отже, у $2$-му рядку виводиться $0$.

Цей приклад вводу задовольняє обмеження всіх підзадач.

Приклад вводу 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

Приклад виводу 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

Цей приклад вводу задовольняє обмеження підзадач $2, 3$.