題目描述

JOI 市有編號為 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 名居民，居民 $i$（$1 \le i \le N$）的年齡為 $A_i$ 歲。

給定 JOI 市居民的年齡 $A_1, A_2, \dots, A_N$。請撰寫程式，對於每個 $i = 1, 2, \dots, N$，求出居民 $i$ 與其他居民之間年齡差的最大值。

限制條件

• $2 \le N \le 250000$。
• $0 \le A_i \le 10^9$（$1 \le i \le N$）。
• 輸入的所有值皆為整數。

子任務

1. （$25$ 分）$N = 2$。
2. （$30$ 分）$N \le 1000$。
3. （$45$ 分）無額外限制條件。

輸入格式

輸入以如下格式給出：

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

輸出格式

輸出 $N$ 行。第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）輸出居民 $i$ 與其他居民之間年齡差的最大值。

範例

範例輸入 1

3
13 15 20

範例輸出 1

7
5
7

• 居民 $1$ 與居民 $2, 3$ 的年齡差分別為 $2, 7$ 歲。其中的最大值為 $7$ 歲，因此第 $1$ 行輸出 $7$。
• 居民 $2$ 與居民 $1, 3$ 的年齡差分別為 $2, 5$ 歲。其中的最大值為 $5$ 歲，因此第 $2$ 行輸出 $5$。
• 居民 $3$ 與居民 $1, 2$ 的年齡差分別為 $7, 5$ 歲。其中的最大值為 $7$ 歲，因此第 $3$ 行輸出 $7$。

本範例輸入滿足子任務 $2, 3$ 的限制條件。

範例輸入 2

2
100 100

範例輸出 2

0
0

• 居民 $1$ 與居民 $2$ 的年齡差為 $0$ 歲。因此，第 $1$ 行輸出 $0$。
• 居民 $2$ 與居民 $1$ 的年齡差為 $0$ 歲。因此，第 $2$ 行輸出 $0$。

本範例輸入滿足所有子任務的限制條件。

範例輸入 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

範例輸出 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

本範例輸入滿足子任務 $2, 3$ 的限制條件。