Есептің шарты

JOI орта мектебінде $4N$ бірінші сынып оқушысы оқиды, олар $4$ сыныпқа бөлінген. Әр сынып туралы мәліметтер төмендегідей:

• 1-A сыныбы: $N$ оқушы бар. Әр оқушының бойы — $A_1, A_2, \dots, A_N$.
• 1-B сыныбы: $N$ оқушы бар. Әр оқушының бойы — $B_1, B_2, \dots, B_N$.
• 1-C сыныбы: $N$ оқушы бар. Әр оқушының бойы — $C_1, C_2, \dots, C_N$.
• 1-D сыныбы: $N$ оқушы бар. Әр оқушының бойы — $D_1, D_2, \dots, D_N$.

Келесі айда JOI орта мектебінде спорт фестивалі өтеді. Спорт фестивалінде эстафета, ат үстіндегі сайыс, баған құлату сияқты әртүрлі жарыс түрлері болғанымен, әр параллель орындайтын би «спорт фестивалінің гүлі» деп аталатын ең басты сайыс болып саналады.

Осы орайда бірінші сынып оқушылары әр сыныптан $1$ өкілден таңдап, $4$ адамнан тұратын би тобын құруды ұйғарды. Би мүмкіндігінше әдемі көрінуі үшін, олар бой айырмашылығы барынша аз болатындай $4$ адамдық топты таңдауға шешім қабылдады.

Бірінші сынып оқушыларының бойлары берілген. «$4$ оқушының ішіндегі ең ұзын бой» мен «$4$ оқушының ішіндегі ең қысқа бой» айырмасының мүмкін болатын ең кіші мәнін табатын программа жазыңыз.

Кіріс деректер

Кіріс деректер келесі форматта беріледі:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
C_1 C_2 \ldots C_N
D_1 D_2 \ldots D_N

Шығыс деректер

$1$ жолда «$4$ оқушының ішіндегі ең ұзын бой» мен «$4$ оқушының ішіндегі ең қысқа бой» айырмасының мүмкін болатын ең кіші мәнін шығарыңыз.

Шектеулер

• $1 \le N \le 75\,000$.
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 10^9$ ($1 \le j \le N$).
• $1 \le C_k \le 10^9$ ($1 \le k \le N$).
• $1 \le D_l \le 10^9$ ($1 \le l \le N$).
• Барлық енгізілетін мәндер бүтін сандар.

Ішкі есептер

1. ($7$ ұпай) $N = 1$.
2. ($23$ ұпай) $N \le 30$.
3. ($14$ ұпай) $N \le 2\,000$, $A_i \le 10$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 10$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 10$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 10$ ($1 \le l \le N$).
4. ($20$ ұпай) $N \le 2\,000$, $A_i \le 2\,000$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 2\,000$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 2\,000$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 2\,000$ ($1 \le l \le N$).
5. ($13$ ұпай) $N \le 2\,000$.
6. ($23$ ұпай) Қосымша шектеулер жоқ.

Мысалдар

Кіріс мысалы 1

1
169
173
152
200

Шығыс мысалы 1

48

$N = 1$ болғандықтан, $4$ адамдық топ құру үшін барлық оқушыны таңдау керек. Бұл кезде $4$ оқушының ішіндегі ең ұзын бой — $200$, ал ең қысқа бой — $152$, олардың айырмасы $200 - 152 = 48$ болады. Сондықтан $48$ шығарылады.

Бұл мысал $1, 2, 4, 5, 6$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 2

7
7 9 9 4 6 3 5
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

Шығыс мысалы 2

2

Бұл мысал $2, 3, 4, 5, 6$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 3

7
1 1 1 1 2 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2

Шығыс мысалы 3

0

Бұл мысал $2, 3, 4, 5, 6$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 4

5
287 690 413 420 138
813 873 223 415 907
261 330 361 747 787
958 672 544 126 345

Шығыс мысалы 4

70

Бұл мысал $2, 4, 5, 6$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.

Кіріс мысалы 5

10
1682 2008 1135 1576 2450 1362 1518 1925 2212 1275
1993 1945 1312 1401 2027 1705 1086 2333 1787 1654
2257 1548 1219 1031 2613 2171 1866 1532 2800 1497
1062 1175 1984 1870 2059 1639 2107 1335 1289 2494

Шығыс мысалы 5

79

Бұл мысал $2, 5, 6$ ішкі есептерінің шектеулерін қанағаттандырады.