תיאור הבעיה

נתונים מספרים שלמים חיוביים $X$ ו-$N$.

בהתחלה, המספר השלם $X$ כתוב על הלוח.

JOI-kun מבצע שוב ושוב את הפעולה הבאה:

פעולה: יהי $x$ המספר הכתוב כעת על הלוח. חשב את השארית כאשר מחלקים את $x$ ב-$3$, וסמן אותה ב-$r$. בהתאם לערך של $r$, כתוב מחדש את המספר שעל הלוח באופן הבא:

• כאשר $r=0$, כתוב מחדש את המספר שעל הלוח להיות המספר המתקבל מהוספת $1$ ל-$x$.
• כאשר $r=1$, כתוב מחדש את המספר שעל הלוח להיות המספר המתקבל מהכפלת $x$ ב-$2$.
• כאשר $r=2$, כתוב מחדש את המספר שעל הלוח להיות המספר המתקבל מהכפלת $x$ ב-$3$.

מצא את מספר הפעולות הנדרש עד שהמספר הכתוב על הלוח יהפוך ל-$N$ או יותר.

מגבלות

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• כל ערכי הקלט הם מספרים שלמים.

קלט

הקלט ניתן בפורמט הבא:

X
N

פלט

הדפס את מספר הפעולות הנדרש עד שהמספר הכתוב על הלוח יהפוך ל-$N$ או יותר.

אל תדפיס דבר מלבד התשובה. (אל תדפיס משפטים המבקשים קלט וכדומה.)

לגבי פורמט התשובה, ניתן גם לעיין בבעיות התרגול ודוגמאות הפתרון שלהן.

דוגמה 1

קלט לדוגמה 1

2
40

פלט לדוגמה 1

4

• בהתחלה, המספר הכתוב על הלוח הוא $2$.
• בפעולה ה-$1$, המספר $x$ הכתוב על הלוח בתחילת הפעולה הוא $2$. מכיוון שהשארית $r$ בחלוקת $x$ ב-$3$ היא $2$, כותבים מחדש את המספר שעל הלוח ל-$6$, שהוא המספר המתקבל מהכפלת $x=2$ ב-$3$.
• בפעולה ה-$2$, המספר $x$ הכתוב על הלוח בתחילת הפעולה הוא $6$. מכיוון שהשארית $r$ בחלוקת $x$ ב-$3$ היא $0$, כותבים מחדש את המספר שעל הלוח ל-$7$, שהוא המספר המתקבל מהוספת $1$ ל-$x=6$.
• בפעולה ה-$3$, המספר $x$ הכתוב על הלוח בתחילת הפעולה הוא $7$. מכיוון שהשארית $r$ בחלוקת $x$ ב-$3$ היא $1$, כותבים מחדש את המספר שעל הלוח ל-$14$, שהוא המספר המתקבל מהכפלת $x=7$ ב-$2$.
• בפעולה ה-$4$, המספר $x$ הכתוב על הלוח בתחילת הפעולה הוא $14$. מכיוון שהשארית $r$ בחלוקת $x$ ב-$3$ היא $2$, כותבים מחדש את המספר שעל הלוח ל-$42$, שהוא המספר המתקבל מהכפלת $x=14$ ב-$3$.
• מכיוון שהמספר הכתוב על הלוח הופך ל-$40$ או יותר לראשונה לאחר $4$ פעולות, מדפיסים $4$.

דוגמה 2

קלט לדוגמה 2

3
4

פלט לדוגמה 2

1

דוגמה 3

קלט לדוגמה 3

20
62

פלט לדוגמה 3

3

דוגמה 4

קלט לדוגמה 4

1
100000

פלט לדוגמה 4

19