題目描述
JOI 庭園係一個正方形，分成直向 $N$ 行、橫向 $N$ 列嘅方格。由上至下第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）、由左至右第 $j$ 列（$1 \le j \le N$）嘅格仔叫做區劃 $(i, j)$。
由於 JOI 庭園嘅泥土唔係幾好，每個區劃只可以種特定 $1$ 種顏色嘅花，而且最多只可以種 $1$ 朵。具體嚟講，喺區劃 $(i, j)$ 入面，當 $A_{i, j} =$ R 嗰陣只可以種紅花，當 $A_{i, j} =$ Y 嗰陣只可以種黃花，當 $A_{i, j} =$ B 嗰陣只可以種藍花，而且最多只可以種 $1$ 朵。
而家，呢個庭園嘅管理者 K 理事長為咗航拍嗰陣好睇啲，打算跟住下面嘅步驟種花：
- 決定代表大細嘅整數 $r$。不過必須滿足 $0 \le r \le (N-1) \div 2$。
- 決定代表中心嘅區劃 $(x, y)$。不過必須滿足 $r+1 \le x \le N-r$ 同埋 $r+1 \le y \le N-r$。
- 分別由紅、黃、藍入面揀定顏色 $c_0, c_1, c_2, \dots, c_r$。
- 對於每個區劃 $(x', y')$，根據 $d = |x'-x| + |y'-y|$ 跟下面嘅規則種花，其中 $|t|$ 代表 $t$ 嘅絕對值：
- 如果 $d \le r$，就喺區劃 $(x', y')$ 種一朵顏色係 $c_d$ 嘅花。
- 如果 $d > r$，就唔喺區劃 $(x', y')$ 種花。
畀定庭園嘅大細同埋每個區劃可以種咩色花嘅資訊，請寫個程式求 K 理事長最多可以種幾多朵花。
數據範圍
- $3 \le N \le 3\,500$。
- $A_{i, j}$ 係
R、Y、B其中一個（$1 \le i \le N, 1 \le j \le N$）。 - $N$ 係整數。
子任務
- （$4$ 分）$N = 3$。
- （$13$ 分）$N \le 50$。
- （$17$ 分）$N \le 800$。
- （$14$ 分）滿足 $A_{i, j} \neq$
R嘅 $(i, j)$（$1 \le i \le N, 1 \le j \le N$）唔超過 $5$ 個。 - （$16$ 分）對於任何 $(i, j)$（$1 \le i \le N-1, 1 \le j \le N-1$），喺 $A_{i, j}$、$A_{i, j+1}$、$A_{i+1, j}$、$A_{i+1, j+1}$ 入面至少有 $3$ 個
R。 - （$36$ 分）無額外限制。
輸入格式
輸入按以下格式畀出：
N
A_{1,1} A_{1,2} … A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} … A_{2,N}
︙
A_{N,1} A_{N,2} … A_{N,N}輸出格式
輸出 $1$ 行，代表 K 理事長最多可以種嘅花嘅數量。
範例 1
輸入
3 RYR YBY BYY
輸出
5
如果設 $r = 1$，$(x, y) = (2, 2)$，並揀藍色做 $c_0$、黃色做 $c_1$，就可以好似下圖咁種 $5$ 朵花。其中，背景顏色代表每個區劃可以種嘅花嘅顏色。
因為無辦法種到 $6$ 朵或以上嘅花，所以輸出 $5$。
呢個輸入範例滿足子任務 $1, 2, 3, 6$ 嘅限制。
範例 2
輸入
9 YYRYBBBYR BYYRRBYBB RBRRBRBBY RYRBRYRBR YYBRYYYRB RRYBRYRBR RBYRBRBRB BRYYRBBBR RBBBYBRRY
輸出
25
如果設 $r = 3$，$(x, y) = (5, 6)$，並揀黃色做 $c_0$、黃色做 $c_1$、紅色做 $c_2$、藍色做 $c_3$，就可以好似下圖咁種 $25$ 朵花。其中，背景顏色代表每個區劃可以種嘅花嘅顏色。
因為無辦法種到 $26$ 朵或以上嘅花，所以輸出 $25$。
呢個輸入範例滿足子任務 $2, 3, 6$ 嘅限制。
範例 3
輸入
6 RBYRBY BYRBYR YRBYRB RBYRBY BYRBYR YRBYRB
輸出
1
呢個輸入範例滿足子任務 $2, 3, 6$ 嘅限制。
範例 4
輸入
20 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRBRRRRRRRRRRRRYRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRYRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRYRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRBR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
輸出
85
呢個輸入範例滿足子任務 $2, 3, 4, 5, 6$ 嘅限制。
範例 5
輸入
10 RRRRRRRRRR RYRRRRRRRR RRRRYRRRRR RBRRRRRRRR RRRRRRRRYR RBRRRRRRRR RRRRBRRRRR RBRRRRRRRR RRRRRRRRYR RRRRRRRRRR
輸出
25
呢個輸入範例滿足子任務 $2, 3, 5, 6$ 嘅限制。