题目描述
JOI 庭院呈正方形，被划分为纵向 $N$ 行、横向 $N$ 列的方格状。从上往下第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）、从左往右第 $j$ 列（$1 \le j \le N$）的格子称为区域 $(i, j)$。
由于 JOI 庭院的土壤不够肥沃，每个区域只能种植特定 $1$ 种颜色的花，且最多只能种 $1$ 朵。具体而言，在区域 $(i, j)$ 中，当 $A_{i, j} =$ R 时只能种红花，当 $A_{i, j} =$ Y 时只能种黄花，当 $A_{i, j} =$ B 时只能种蓝花，且最多只能种 $1$ 朵。
现在，该庭院的管理者 K 理事长为了在航拍时更加美观，打算按以下步骤种花：
- 确定表示大小的整数 $r$。其中必须满足 $0 \le r \le (N-1) \div 2$。
- 确定表示中心的区域 $(x, y)$。其中必须满足 $r+1 \le x \le N-r$ 且 $r+1 \le y \le N-r$。
- 分别从红、黄、蓝中选定颜色 $c_0, c_1, c_2, \dots, c_r$。
- 对于每个区域 $(x', y')$，根据 $d = |x'-x| + |y'-y|$ 按如下规则种花，其中 $|t|$ 表示 $t$ 的绝对值：
- 若 $d \le r$，则在区域 $(x', y')$ 中种植颜色为 $c_d$ 的花。
- 若 $d > r$，则在区域 $(x', y')$ 中不种花。
给定庭院的大小以及每个区域可以种植的花的颜色信息，请编写程序求出 K 理事长最多可以种植多少朵花。
数据范围
- $3 \le N \le 3\,500$。
- $A_{i, j}$ 为
R、Y、B之一（$1 \le i \le N, 1 \le j \le N$）。 - $N$ 是整数。
子任务
- （$4$ 分）$N = 3$。
- （$13$ 分）$N \le 50$。
- （$17$ 分）$N \le 800$。
- （$14$ 分）满足 $A_{i, j} \neq$
R的 $(i, j)$（$1 \le i \le N, 1 \le j \le N$）不超过 $5$ 个。 - （$16$ 分）对于任意 $(i, j)$（$1 \le i \le N-1, 1 \le j \le N-1$），在 $A_{i, j}$、$A_{i, j+1}$、$A_{i+1, j}$、$A_{i+1, j+1}$ 中至少有 $3$ 个
R。 - （$36$ 分）无额外约束。
输入格式
输入按以下格式给出：
N
A_{1,1} A_{1,2} … A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} … A_{2,N}
︙
A_{N,1} A_{N,2} … A_{N,N}输出格式
输出 $1$ 行，表示 K 理事长最多可以种植的花的数量。
样例 1
输入
3 RYR YBY BYY
输出
5
若取 $r = 1$，$(x, y) = (2, 2)$，并选定 $c_0$ 为蓝色、$c_1$ 为黄色，则可以如下图所示种植 $5$ 朵花。其中，背景颜色表示各个区域可以种植的花的颜色。
由于不存在能够种植 $6$ 朵或更多花的方法，因此输出 $5$。
该样例满足子任务 $1, 2, 3, 6$ 的限制。
样例 2
输入
9 YYRYBBBYR BYYRRBYBB RBRRBRBBY RYRBRYRBR YYBRYYYRB RRYBRYRBR RBYRBRBRB BRYYRBBBR RBBBYBRRY
输出
25
若取 $r = 3$，$(x, y) = (5, 6)$，并选定 $c_0$ 为黄色、$c_1$ 为黄色、$c_2$ 为红色、$c_3$ 为蓝色，则可以如下图所示种植 $25$ 朵花。其中，背景颜色表示各个区域可以种植的花的颜色。
由于不存在能够种植 $26$ 朵或更多花的方法，因此输出 $25$。
该样例满足子任务 $2, 3, 6$ 的限制。
样例 3
输入
6 RBYRBY BYRBYR YRBYRB RBYRBY BYRBYR YRBYRB
输出
1
该样例满足子任务 $2, 3, 6$ 的限制。
样例 4
输入
20 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRBRRRRRRRRRRRRYRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRYRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRYRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRBR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
输出
85
该样例满足子任务 $2, 3, 4, 5, 6$ 的限制。
样例 5
输入
10 RRRRRRRRRR RYRRRRRRRR RRRRYRRRRR RBRRRRRRRR RRRRRRRRYR RBRRRRRRRR RRRRBRRRRR RBRRRRRRRR RRRRRRRRYR RRRRRRRRRR
输出
25
该样例满足子任务 $2, 3, 5, 6$ 的限制。