題目描述
JOI 庭園呈正方形，被劃分為縱向 $N$ 列、橫向 $N$ 行的方格狀。從上往下第 $i$ 列（$1 \le i \le N$）、從左往右第 $j$ 行（$1 \le j \le N$）的格子稱為區劃 $(i, j)$。
由於 JOI 庭園的土壤不夠肥沃，每個區劃只能種植特定 $1$ 種顏色的花，且最多只能種 $1$ 朵。具體而言，在區劃 $(i, j)$ 中，當 $A_{i, j} =$ R 時只能種紅花，當 $A_{i, j} =$ Y 時只能種黃花，當 $A_{i, j} =$ B 時只能種藍花，且最多只能種 $1$ 朵。
現在，該庭園的管理者 K 理事長為了在空拍時更加美觀，打算按以下步驟種花：
- 決定表示大小的整數 $r$。其中必須滿足 $0 \le r \le (N-1) \div 2$。
- 決定表示中心的區劃 $(x, y)$。其中必須滿足 $r+1 \le x \le N-r$ 且 $r+1 \le y \le N-r$。
- 分別從紅、黃、藍中選定顏色 $c_0, c_1, c_2, \dots, c_r$。
- 對於每個區劃 $(x', y')$，根據 $d = |x'-x| + |y'-y|$ 按如下規則種花，其中 $|t|$ 表示 $t$ 的絕對值：
- 若 $d \le r$，則在區劃 $(x', y')$ 中種植顏色為 $c_d$ 的花。
- 若 $d > r$，則在區劃 $(x', y')$ 中不種花。
給定庭園的大小以及每個區劃可以種植的花的顏色資訊，請撰寫程式求出 K 理事長最多可以種植多少朵花。
資料範圍
- $3 \le N \le 3\,500$。
- $A_{i, j}$ 為
R、Y、B之一（$1 \le i \le N, 1 \le j \le N$）。 - $N$ 是整數。
子任務
- （$4$ 分）$N = 3$。
- （$13$ 分）$N \le 50$。
- （$17$ 分）$N \le 800$。
- （$14$ 分）滿足 $A_{i, j} \neq$
R的 $(i, j)$（$1 \le i \le N, 1 \le j \le N$）不超過 $5$ 個。 - （$16$ 分）對於任意 $(i, j)$（$1 \le i \le N-1, 1 \le j \le N-1$），在 $A_{i, j}$、$A_{i, j+1}$、$A_{i+1, j}$、$A_{i+1, j+1}$ 中至少有 $3$ 個
R。 - （$36$ 分）無額外限制。
輸入格式
輸入以以下格式給出：
N
A_{1,1} A_{1,2} … A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} … A_{2,N}
︙
A_{N,1} A_{N,2} … A_{N,N}輸出格式
輸出 $1$ 行，表示 K 理事長最多可以種植的花的數量。
範例 1
輸入
3 RYR YBY BYY
輸出
5
若取 $r = 1$，$(x, y) = (2, 2)$，並選定 $c_0$ 為藍色、$c_1$ 為黃色，則可以如下圖所示種植 $5$ 朵花。其中，背景顏色表示各個區劃可以種植的花的顏色。
由於不存在能夠種植 $6$ 朵或更多花的方法，因此輸出 $5$。
本輸入範例滿足子任務 $1, 2, 3, 6$ 的限制。
範例 2
輸入
9 YYRYBBBYR BYYRRBYBB RBRRBRBBY RYRBRYRBR YYBRYYYRB RRYBRYRBR RBYRBRBRB BRYYRBBBR RBBBYBRRY
輸出
25
若取 $r = 3$，$(x, y) = (5, 6)$，並選定 $c_0$ 為黃色、$c_1$ 為黃色、$c_2$ 為紅色、$c_3$ 為藍色，則可以如下圖所示種植 $25$ 朵花。其中，背景顏色表示各個區劃可以種植的花的顏色。
由於不存在能夠種植 $26$ 朵或更多花的方法，因此輸出 $25$。
本輸入範例滿足子任務 $2, 3, 6$ 的限制。
範例 3
輸入
6 RBYRBY BYRBYR YRBYRB RBYRBY BYRBYR YRBYRB
輸出
1
本輸入範例滿足子任務 $2, 3, 6$ 的限制。
範例 4
輸入
20 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRBRRRRRRRRRRRRYRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRYRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRYRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRBR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
輸出
85
本輸入範例滿足子任務 $2, 3, 4, 5, 6$ 的限制。
範例 5
輸入
10 RRRRRRRRRR RYRRRRRRRR RRRRYRRRRR RBRRRRRRRR RRRRRRRRYR RBRRRRRRRR RRRRBRRRRR RBRRRRRRRR RRRRRRRRYR RRRRRRRRRR
輸出
25
本輸入範例滿足子任務 $2, 3, 5, 6$ 的限制。