題目描述

JOI 君正在使用畫紙與遮蔽膠帶玩塗色遊戲。

畫紙是長方形的，上面畫有縱 $H$ 行、橫 $W$ 列的方格。從上往下第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）、從左往右第 $j$ 列（$1 \le j \le W$）的格子稱為格子 $(i, j)$。

每個格子都設定有 $1$ 種顏色。顏色以整數表示，初始時所有格子的顏色皆為 $0$。

JOI 君使用這張畫紙與遮蔽膠帶進行 $Q$ 次操作。第 $k$ 次（$1 \le k \le Q$）操作根據整數 $q_k$ 的值按如下方式進行：

• 當 $q_k = 1$ 時，該操作以整數 $x_k, y_k, c_k$ 表示。對於格子 $(x_k, y_k)$、$(x_k + 1, y_k)$、$(x_k, y_k + 1)$、$(x_k + 1, y_k + 1)$ 中的每一個，若該格子未被遮蔽膠帶覆蓋，則將該格子的顏色更改為 $c_k$；若該格子已被遮蔽膠帶覆蓋，則對該格子不做任何操作。
• 當 $q_k = 2$ 時，該操作以整數 $x_k, y_k$ 表示。用遮蔽膠帶覆蓋格子 $(x_k, y_k)$、$(x_k + 1, y_k)$、$(x_k, y_k + 1)$、$(x_k + 1, y_k + 1)$。

在全部 $Q$ 次操作結束後，撕下所有的遮蔽膠帶。注意，當撕下某個格子上的遮蔽膠帶時，該格子的顏色會恢復為它被遮蔽膠帶覆蓋前那一刻的顏色。

給定 $Q$ 次操作的資訊，請撰寫一個程式，求出最終畫紙上所有格子的顏色。

資料範圍

• $2 \le H \le 500$。
• $2 \le W \le 500$。
• $1 \le Q \le 200\,000$。
• $q_k$ 為 $1$ 或 $2$ 之一（$1 \le k \le Q$）。
• 當 $q_k = 1$ 時，$1 \le x_k \le H - 1$，$1 \le y_k \le W - 1$，$1 \le c_k \le 10^9$（$1 \le k \le Q$）。
• 當 $q_k = 2$ 時，$1 \le x_k \le H - 1$，$1 \le y_k \le W - 1$（$1 \le k \le Q$）。
• 輸入的所有值皆為整數。

子任務

1. （$32$ 分）$H = 2$，$W = 2$，$q_k = 1$（$1 \le k \le Q$）。
2. （$32$ 分）$q_k = 1$（$1 \le k \le Q$）。
3. （$36$ 分）無額外限制。

輸入格式

輸入按以下格式給出：

$$ \begin{aligned} &H\ W\ Q \\ &(\text{Query } 1) \\ &(\text{Query } 2) \\ &\vdots \\ &(\text{Query } Q) \end{aligned} $$

每個 $(\text{Query } k)$（$1 \le k \le Q$）包含若干個以空格分隔的整數。其中第 $1$ 個整數為 $q_k$，該行的內容為以下之一：

• 當 $q_k = 1$ 時，該行隨後有 $3$ 個以空格分隔的整數 $x_k, y_k, c_k$。
• 當 $q_k = 2$ 時，該行隨後有 $2$ 個以空格分隔的整數 $x_k, y_k$。

輸出格式

輸出 $H$ 行，表示最終畫紙上所有格子的顏色。在第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）輸出 $W$ 個以空格分隔的整數，其中第 $j$ 個（$1 \le j \le W$）輸出的整數為格子 $(i, j)$ 的顏色。

範例

範例輸入 1

5 5 4
1 2 2 1
2 1 2
2 3 3
1 1 3 5

範例輸出 1

0 0 0 5 0
0 1 1 5 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

按順序觀察這 $4$ 次操作。

對於第 $1$ 次操作，$q_1 = 1$。由於格子 $(2, 2)$、$(2, 3)$、$(3, 2)$、$(3, 3)$ 皆未被遮蔽膠帶覆蓋，因此將它們的顏色更改為 $1$。

此時，畫紙如下所示：

0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

對於第 $2$ 次操作，$q_2 = 2$。用遮蔽膠帶覆蓋格子 $(1, 2)$、$(1, 3)$、$(2, 2)$、$(2, 3)$。

此時，畫紙如下所示。注意，在被遮蔽膠帶覆蓋的格子的顏色整數右側標有 *：

0 0* 0* 0 0
0 1* 1* 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

對於第 $3$ 次操作，$q_3 = 2$。用遮蔽膠帶覆蓋格子 $(3, 3)$、$(3, 4)$、$(4, 3)$、$(4, 4)$。

此時，畫紙如下所示：

0 0* 0* 0 0
0 1* 1* 0 0
0 1 1* 0* 0
0 0 0* 0* 0
0 0 0 0 0

對於第 $4$ 次操作，$q_4 = 1$。由於格子 $(1, 4)$、$(2, 4)$ 未被遮蔽膠帶覆蓋，因此將它們的顏色更改為 $5$。由於格子 $(1, 3)$、$(2, 3)$ 已被遮蔽膠帶覆蓋，因此不做任何操作。

此時，畫紙如下所示：

0 0* 0* 5 0
0 1* 1* 5 0
0 1 1* 0* 0
0 0 0* 0* 0
0 0 0 0 0

因此，最終畫紙上所有格子的顏色如範例輸出所示。

本範例滿足子任務 $3$ 的限制。

範例輸入 2

5 5 3
1 1 1 2
1 3 3 3
1 2 4 2

範例輸出 2

2 2 0 0 0
2 2 0 2 2
0 0 3 2 2
0 0 3 3 0
0 0 0 0 0

本範例滿足子任務 $2, 3$ 的限制。

範例輸入 3

10 10 10
2 5 7
2 5 6
1 5 6 1
1 9 2 1
2 1 1
1 2 4 2
2 3 2
1 2 2 3
1 9 9 2
1 8 8 1

範例輸出 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 2 2 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 0 0 1 1 2
0 1 1 0 0 0 0 0 2 2

本範例滿足子任務 $3$ 的限制。