問題文
JOI 君はリンゴを買おうとしている．
リンゴを $1$ 個買うと $X$ 円である．またリンゴを $2$ 個のセットで買うと，$1$ 個 $Y$ 円で ($1$ セットでは $2Y$ 円で) 買うことができる．ここで $Y < X$ が成り立つ．
$1$ 個と $2$ 個のセットを組み合わせて，リンゴを合計でちょうど $N$ 個買うとき，支払う金額の最小値を求めよ．
制約
- $1 \le X \le 100$．
- $1 \le Y \le 100$．
- $1 \le N \le 100$．
- $Y < X$．
- 入力される値はすべて整数である．
入力
入力は以下の形式で与えられる．
X Y N
出力
リンゴを合計でちょうど $N$ 個買うときの支払う金額の最小値を，単位 (円) を除いて出力せよ．
答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．)
解答形式については，練習問題やその解答例を参考にしても良い．
入力例 $1$
4 3 5
出力例 $1$
16
リンゴを $4$ 円で $1$ 個買い，$2$ 個のセットを $2$ セット (計 $2 \times 2 = 4$ 個) 買うと，合計で $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ 円となる．他の買い方では，これより安く買うことはできないため，$16$ を出力する．
入力例 $2$
3 1 6
出力例 $2$
6
$2$ 個のセットを $3$ セット買うのが最も安い．したがって合計で $1 \times 2 \times 3 = 6$ 円となる．
入力例 $3$
10 2 1
出力例 $3$
10
$10$ 円で $1$ 個買うため，合計で $10 \times 1 = 10$ 円となる．ここでリンゴは合計でちょうど $N$ 個買う必要があるため，$2 \times 2 = 4$ 円で余分に $2$ 個セットを買うことはできないことに注意せよ．