نص المسألة

توجد سلسلة نصية $S$ طولها $N$ تتكون من J و O و I. يكرر جوي-كون العملية التالية على السلسلة $S$ حتى يصبح من غير الممكن إجراء المزيد من العمليات:

• اختر موضعاً $1$ في $S$ تظهر فيه الأحرف J و O و I متجاورة بهذا الترتيب، واستبدل ذلك الجزء بـ O و I و J بهذا الترتيب.

يمكن إثبات أن تكرار العمليات ينتهي دائماً، وأن الحالة النهائية للسلسلة النصية تتحدد بشكل فريد بغض النظر عن كيفية إجراء العمليات.

بإعطائك معلومات السلسلة الابتدائية $S$، اكتب برنامجاً لإيجاد السلسلة النهائية $S$.

القيود

• $3 \le N \le 500000$.
• $S$ سلسلة نصية طولها $N$ تتكون من J و O و I.
• $N$ عدد صحيح.

المهام الفرعية

1. ($14$ نقطة) $N \le 100$.
2. ($27$ نقطة) $N$ من مضاعفات $3$، و $S$ عبارة عن تكرار JOI عدد $N / 3$ من المرات.
3. ($29$ نقطة) يوجد عدد صحيح $k$ ($2 \le k \le N$) بحيث تكون الأحرف من الأول ($1$) إلى الـ $k$ في $S$ كلها J، بينما الحرف $(k + 1)$ وما بعده ليست J.
4. ($30$ نقطة) لا توجد قيود إضافية.

الإدخال

يُعطى الإدخال من الإدخال القياسي بالتنسيق التالي:

N
S

الإخراج

اطبع السلسلة النهائية $S$ في سطر $1$ إلى الإخراج القياسي.

أمثلة

مدخل المثال 1

6
JOIJOI

مخرج المثال 1

OIOIJJ

على سبيل المثال، يمكن لجوي-كون إجراء العمليات كما يلي.

في البداية، $S =$ JOIJOI.

1. إجراء العملية على الأحرف من $1$ إلى $3$. تصبح $S =$ OIJJOI.
2. إجراء العملية على الأحرف من $4$ إلى $6$. تصبح $S =$ OIJOIJ.
3. إجراء العملية على الأحرف من $3$ إلى $5$. تصبح $S =$ OIOIJJ.

بما أنه لا يمكن إجراء المزيد من العمليات، اطبع OIOIJJ.

مدخل هذا المثال يحقق قيود المهام الفرعية $1, 2, 4$.

مدخل المثال 2

8
JJJOIOIO

مخرج المثال 2

OIOIJJJO

مدخل هذا المثال يحقق قيود المهام الفرعية $1, 3, 4$.

مدخل المثال 3

20
JJOIJOIJOOIJOIIJJOIO

مخرج المثال 3

OIOIJJJJOOIOIJIOIJJO

مدخل هذا المثال يحقق قيود المهمتين الفرعيتين $1, 4$.