确定一个根，发现直链（端点有祖先关系）几乎是互相可达的，如果是直径中点为根，就可以保证所有方向相同的直链都是等价的：提取出直径，如果存在一个点到直径边数 $\ge k$ 那么两个方向的直链就是等价的，否则两个方向的直链无法掉头完成互相转换。

然后考虑不是直链的弯链的等价类情况：贪心的过程发现是尽量往下为优：运动可以对一头拉的尽可能深，然后另一头拉的尽可能深，循环往复。如果构成了直链就是简单的，否则不能动（让端点变得更深）的时候，考虑和它等价的链一定形如 $a,b$ 满足 $h_a+dis(a,b)=h_b+dis(a,b)=k$，也就是所有这些链的交集。由于有向所以 $(a,b)\not\sim (b,a)$。

考虑对初始状态以及询问这 $q+1$ 个链进行代表元变换，也就是执行这个反复拉扯的过程直到无法让深度更优。如果可以更优，假设当前 $u$ 的高度为 $k$，那么走到 $v$ 为 $u$ 的祖先再接着往下变说明 $v$ 的高度 $>k+dep_u-dep_v$，将到最深叶子的链标出，由于总和 $\leq n$ 而长度严格递增，所以至多只会执行 $O(\sqrt n)$ 次。暴力执行该过程并长剖实现 $O(1)$ $k$ 级祖先即可。

时间复杂度 $O(n\log n+q\sqrt n)$。统计 $G$ 的连通块数量也可以根据这个代表元计数，启发式合并+哈希表统计即可。