تبث قناة تلفزيونية ترفيهية برنامج «Колесо Фортуны». أثناء اللعبة، يدير المشاركون عجلة كبيرة مقسمة إلى قطاعات. يُكتب عدد في كل قطاع من قطاعات هذه العجلة. بعد توقف العجلة، يشير مؤشر خاص إلى أحد القطاعات. ويحدد العدد المكتوب في ذلك القطاع مكسب اللاعب.

لاحظ مشارك صغير السن أن العجلة تتباطأ أثناء دورانها لأن المؤشر يصطدم بنتوءات على العجلة تقع بين القطاعات. إذا كانت العجلة تدور بسرعة زاوية مقدارها $v$ درجة في الثانية، واصطدم المؤشر بنتوء آخر أثناء انتقاله من القطاع $X$ إلى القطاع التالي، فإن السرعة الزاوية الحالية للعجلة تنخفض بمقدار $k$ درجة في الثانية. وإذا كان $v\le k$، فلن تتمكن العجلة من تجاوز العائق وتتوقف. وفي هذه الحالة، يشير المؤشر إلى القطاع $X$.

يستعد المشارك الصغير لإدارة العجلة. وبمعرفته ترتيب القطاعات عليها، يريد أن يمنحها سرعة ابتدائية تجعل المؤشر، بعد توقف العجلة، يشير إلى أكبر عدد ممكن. يمكن إدارة العجلة في أي من الاتجاهين، ومنحها سرعة زاوية ابتدائية بين $a$ و$b$ درجة في الثانية.

المطلوب كتابة برنامج يحسب أكبر مكسب، انطلاقًا من ترتيب الأعداد في قطاعات العجلة، والحدين الأدنى والأقصى للسرعة الزاوية الابتدائية لدورانها، ومقدار تباطؤها عند تجاوز الحد الفاصل بين قطاعين.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من ملف الإدخال على عدد صحيح $n$ — عدد قطاعات العجلة ($3\le n\le100$).

يحتوي السطر الثاني من ملف الإدخال على $n$ عددًا صحيحًا موجبًا، لا يتجاوز أي منها $1000$ — وهي الأعداد المكتوبة في قطاعات العجلة. تُعطى الأعداد حسب ترتيب القطاعات في اتجاه عقارب الساعة. في البداية، يشير المؤشر إلى العدد الأول.

يحتوي السطر الثالث على ثلاثة أعداد صحيحة: $a$ و$b$ و$k$ ($1\le a\le b\le10^9$، $1\le k\le10^9$).

الإخراج

يجب أن يحتوي ملف الإخراج على عدد صحيح واحد — أكبر مكسب.

أمثلة

الإدخال 1

5
1 2 3 4 5
3 5 2

الإخراج 1

5

الإدخال 2

5
1 2 3 4 5
15 15 2

الإخراج 2

4

الإدخال 3

5
5 4 3 2 1
2 5 2

الإخراج 3

5

ملاحظة

في المثال الأول، توجد الخيارات التالية: يمكن منح العجلة سرعة ابتدائية مقدارها $3$ أو $4$، مما يجعل المؤشر يتجاوز حدًا واحدًا بين القطاعات؛ أو منحها سرعة ابتدائية مقدارها $5$، مما يسمح للمؤشر بتجاوز حدين بين القطاعات. في الخيار الأول، إذا أُديرت العجلة في أحد الاتجاهين، يكون المكسب $2$، وإذا أُديرت في الاتجاه المعاكس، يكون $5$. وفي الخيار الثاني، إذا أُديرت العجلة في أحد الاتجاهين، يكون المكسب $3$، وإذا أُديرت في الاتجاه الآخر، يكون $4$.

في المثال الثاني، توجد سرعة ابتدائية واحدة فقط لدوران العجلة، وهي $15$ درجة في الثانية. في هذه الحالة، يتجاوز المؤشر سبعة حدود بين القطاعات أثناء دوران العجلة. وعندئذ، إذا أُديرت في أحد الاتجاهين، يكون المكسب $4$، وإذا أُديرت في الاتجاه المعاكس، يكون $3$.

أخيرًا، في المثال الثالث، تبلغ السرعة الابتدائية المثلى لدوران العجلة $2$ درجة في الثانية. في هذه الحالة، لا يستطيع المؤشر تجاوز أي حد بين القطاعات، ويكون المكسب $5$.

ملاحظة

تُقيَّم الحلول الصحيحة للاختبارات التي تحقق $1\le a\le b\le1000$ من أصل 50 نقطة.