Kanał rozrywkowy transmituje program „Колесо Фортуны”. Podczas gry uczestnicy programu obracają duże koło podzielone na sektory. W każdym sektorze zapisano liczbę. Gdy koło się zatrzyma, specjalna wskazówka wskazuje jeden z sektorów. Liczba w tym sektorze określa wygraną gracza.

Młody uczestnik zauważył, że koło podczas obrotu zwalnia, ponieważ wskazówka zahacza o wypustki znajdujące się pomiędzy sektorami. Jeśli koło obraca się z prędkością kątową $v$ stopni na sekundę, a wskazówka, przechodząc z sektora $X$ do następnego sektora, zahacza o kolejną wypustkę, aktualna prędkość kątowa koła zmniejsza się o $k$ stopni na sekundę. Jeśli $v \le k$, koło nie może pokonać przeszkody i zatrzymuje się. Wskazówka wskazuje wtedy sektor $X$.

Młody uczestnik zamierza zakręcić kołem. Znając kolejność sektorów, chce nadać mu taką prędkość początkową, aby po zatrzymaniu wskazówka wskazała jak największą liczbę. Kołem można obracać w dowolnym kierunku i nadać mu początkową prędkość kątową od $a$ do $b$ stopni na sekundę.

Napisz program, który na podstawie rozmieszczenia liczb w sektorach, minimalnej i maksymalnej początkowej prędkości kątowej oraz wartości spowolnienia przy przekraczaniu granicy sektorów obliczy maksymalną wygraną.

Wejście

Pierwszy wiersz pliku wejściowego zawiera liczbę całkowitą $n$, liczbę sektorów koła ($3 \le n \le 100$).

Drugi wiersz pliku wejściowego zawiera $n$ dodatnich liczb całkowitych, z których każda jest nie większa niż $1000$ — liczby zapisane w sektorach koła. Podano je w kolejności sektorów zgodnej z ruchem wskazówek zegara. Początkowo wskazówka wskazuje pierwszą liczbę.

Trzeci wiersz zawiera trzy liczby całkowite: $a$, $b$ i $k$ ($1 \le a \le b \le 10^9$, $1 \le k \le 10^9$).

Wyjście

W pliku wyjściowym wypisz jedną liczbę całkowitą, maksymalną wygraną.

Przykład

Wejście 1

5
1 2 3 4 5
3 5 2

Wyjście 1

5

Wejście 2

5
1 2 3 4 5
15 15 2

Wyjście 2

4

Wejście 3

5
5 4 3 2 1
2 5 2

Wyjście 3

5

Uwagi

W pierwszym przykładzie można nadać kołu prędkość początkową $3$ lub $4$, dzięki czemu wskazówka pokona jedną granicę pomiędzy sektorami, albo prędkość początkową $5$, dzięki czemu pokona dwie granice. W pierwszym przypadku obrócenie koła w jedną stronę daje wygraną $2$, a w przeciwną stronę — $5$. W drugim przypadku obrócenie koła w jedną stronę daje wygraną $3$, a w drugą — $4$.

W drugim przykładzie możliwa jest tylko jedna prędkość początkowa: $15$ stopni na sekundę. W tym przypadku podczas obrotu koła wskazówka pokona siedem granic pomiędzy sektorami. Obrócenie koła w jednym kierunku daje wtedy wygraną $4$, a w przeciwnym — $3$.

W trzecim przykładzie optymalna prędkość początkowa wynosi $2$ stopnie na sekundę. Wskazówka nie zdoła wtedy pokonać żadnej granicy pomiędzy sektorami, a wygrana wyniesie $5$.

Uwagi

Poprawne rozwiązania dla testów, w których $1 \le a \le b \le 1000$, zostaną ocenione na maksymalnie 50 punktów.