某公司的員工之間以階層結構組織上下級關係。公司共有 $n$ 名員工，每名員工都有一個從 $1$ 到 $n$ 的唯一編號，總經理的編號為 $1$。除了總經理以外，每名員工恰有一名直屬上司。員工 $i$ 的直屬上司編號為 $p_i$，且 $p_i<i$。

若 $p_x=y$，則員工 $x$ 是員工 $y$ 的第 $1$ 級下屬。對於 $k>1$，若員工 $p_x$ 是員工 $y$ 的第 $k-1$ 級下屬，則員工 $x$ 是員工 $y$ 的第 $k$ 級下屬。

公司的總經理有機會派一些員工參加進修課程。為此，他決定選擇兩個數 $L$ 和 $R$，派所有編號 $i$ 滿足 $L\le i\le R$ 的員工參加課程。

在選擇 $L$ 和 $R$ 之前，總經理收到了公司員工的 $m$ 個願望。第 $j$ 個願望以兩個數 $u_j$ 和 $k_j$ 表示，意思是員工 $u_j$ 希望派自己的一名第 $k_j$ 級下屬參加課程。為了節省費用，總經理希望選擇 $L$ 和 $R$，使參加進修的員工人數儘可能少，同時滿足所有願望。

請撰寫程式，根據公司的上下級關係和員工願望，求出 $L$ 和 $R$：若派所有編號從 $L$ 到 $R$（包含兩端）的員工參加進修課程，則所有願望都能滿足，且參加進修的員工人數儘可能少。若有多組最佳數對 $(L,R)$，則須找出其中 $L$ 最小的一組。

輸入格式

第一行包含數 $n$，表示公司的員工人數（$2\le n\le200\,000$）。第二行包含 $n-1$ 個數：$p_2,p_3,\ldots,p_n$（$1\le p_i<i$），表示各員工的直屬上司編號。

第三行包含數 $m$，表示員工願望的數量。

接下來 $m$ 行描述員工的願望，每行包含兩個整數 $u_j,k_j$（$1\le u_j<n$，$1\le k_j<n$；保證員工 $u_j$ 至少有一名第 $k_j$ 級下屬）。

輸出格式

輸出所求的兩個數 $L$ 和 $R$。若有多組最佳數對 $(L,R)$，則輸出其中 $L$ 最小的一組。

範例

輸入格式 1

7
1 1 2 2 3 3
3
1 1
3 1
1 2

輸出格式 1

3 6

說明

編號為 $3$、$4$、$5$ 和 $6$ 的員工將參加進修。員工 $3$ 是員工 $1$ 的第 $1$ 級下屬，員工 $4$ 是員工 $1$ 的第 $2$ 級下屬，員工 $6$ 則是員工 $3$ 的第 $1$ 級下屬。

子任務

只有通過某個子任務及其所有先決子任務的全部測試，才能獲得該子任務的分數。

最終評測結果資訊

可依要求告知每個子任務的分數。