Jednym z najważniejszych zadań współczesnej informatyki jest modelowanie procesów biologicznych. Niedawno biolodzy odkryli $n$ wirusów, z których każdemu przypisano unikalny numer od $1$ do $n$. Wirus potrafi wnikać do komórek innych organizmów. Początkowo naukowcy dysponują $n$ komórkami ponumerowanymi od $1$ do $n$, a komórka numer $i$ jest zakażona wirusem $i$. Każda komórka może być zakażona tylko jednym wirusem.

Dla każdej komórki ustalono jej podatność na każdy wirus. Wiadomo mianowicie, na który wirus jest najbardziej podatna, na który z pozostałych jest najbardziej podatna i tak dalej.

Zakażone komórki atakują się nawzajem. Załóżmy, że komórka $i$ jest obecnie zakażona wirusem $a$ i atakuje komórkę $j$, zakażoną wirusem $b$. Jeżeli komórka $j$ jest bardziej podatna na wirus $a$ niż na wirus $b$, zostaje zakażona wirusem $a$.

Podczas eksperymentu naukowcy umieszczają wszystkie $n$ komórek w zamkniętym środowisku, gdzie mogą one atakować się w dowolny sposób. Eksperyment kończy się, gdy żaden taki atak nie może już zmienić wirusa, którym zakażona jest jakakolwiek komórka.

Naukowcy nazywają wirus $i$ stabilnym, jeżeli po każdym ciągu wzajemnych ataków komórek prowadzącym do zakończenia eksperymentu pozostanie co najmniej jedna komórka zakażona wirusem $i$.

Naukowcy nazywają wirus $i$ zdolnym do przetrwania, jeżeli istnieje ciąg wzajemnych ataków komórek prowadzący do zakończenia eksperymentu, po którym pozostanie co najmniej jedna komórka zakażona wirusem $i$.

Na przykład, niech będą dwa wirusy, przy czym komórka $1$ jest najbardziej podatna na wirus $1$, a komórka $2$ na wirus $2$. Wtedy eksperyment kończy się natychmiast: żaden atak nie zmienia wirusa zakażającego komórkę. Oba wirusy są więc stabilne i zdolne do przetrwania.

Załóżmy teraz, że są dwa wirusy, ale komórka $1$ jest najbardziej podatna na wirus $2$, a komórka $2$ na wirus $1$. Eksperyment kończy się po dowolnym ataku jednej komórki na drugą. Możliwe są dwa scenariusze. W pierwszym komórka $1$ atakuje komórkę $2$ i obie zostają zakażone wirusem $1$. W drugim komórka $2$ atakuje komórkę $1$ i obie zostają zakażone wirusem $2$. Nie ma więc wirusów stabilnych, ale oba są zdolne do przetrwania.

Wreszcie, niech będą dwa wirusy, a obie komórki będą bardziej podatne na wirus $1$. Atak komórki $2$ na komórkę $1$ nie zmienia wirusa, którym jest ona zakażona. Jeżeli natomiast komórka $1$ zaatakuje komórkę $2$, druga komórka zostaje zakażona wirusem $1$. Zatem eksperyment zakończy się po zaatakowaniu komórki $1$ przez komórkę $2$; wirus $1$ jest stabilny i zdolny do przetrwania, a wirus $2$ nie ma żadnej z tych własności.

Naukowcy muszą odpowiadać na dwa rodzaje pytań: które wirusy są stabilne, a które są zdolne do przetrwania.

Napisz program, który na podstawie opisów komórek i rodzaju pytania wyznaczy wszystkie wirusy stabilne albo wszystkie wirusy zdolne do przetrwania.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$: liczbę wirusów, a zarazem komórek ($1\le n\le 500$).

Następne $n$ wierszy zawiera opisy komórek. Dla każdej komórki podano $n$ różnych liczb od $1$ do $n$: numery wirusów w kolejności malejącej podatności tej komórki na nie.

Ostatni wiersz zawiera liczbę $p$ określającą własność wirusów, która interesuje naukowców. Wartość $p=1$ oznacza, że chcą wyznaczyć wszystkie wirusy stabilne, a $p=2$ oznacza, że chcą wyznaczyć wszystkie wirusy zdolne do przetrwania.

Wyjście

Pierwszy wiersz powinien zawierać liczbę całkowitą $k$: liczbę wirusów mających własność interesującą naukowców ($0\le k\le n$).

Drugi wiersz powinien zawierać $k$ liczb całkowitych: numery wirusów mających tę własność. Numery należy wypisać w kolejności rosnącej.

Przykład

Wejście 1

2
1 2
2 1
1

Wyjście 1

2
1 2

Wejście 2

2
1 2
2 1
2

Wyjście 2

2
1 2

Wejście 3

2
2 1
1 2
1

Wyjście 3

0

Wejście 4

2
2 1
1 2
2

Wyjście 4

2
1 2

Wejście 5

2
1 2
1 2
1

Wyjście 5

1
1

Wejście 6

2
1 2
1 2
2

Wyjście 6

1
1

Wejście 7

4
3 2 4 1
1 4 2 3
3 1 2 4
1 4 2 3
1

Wyjście 7

1
3

Wejście 8

4
3 2 4 1
1 4 2 3
3 1 2 4
1 4 2 3
2

Wyjście 8

3
1 3 4

Podzadania

Informacje ogólne o zadaniach pierwszego dnia

Dane należy czytać ze standardowego wejścia. Wyniki należy wypisywać na standardowe wyjście.

We wszystkich zadaniach punkty za podzadanie są przyznawane tylko wtedy, gdy zaliczono wszystkie jego testy.