一个可能比较简单的题，模拟赛大概 $20$ 分钟就想出来了，但是没注意到 $x_i\ge 0$ 怒挂 $20$ 分 AK 失败，所以写一篇题解纪念一下。
先不考虑删除的事情，因为可以上线段树分治只考虑加入，现在问题是有 $O(n\log n)$ 次插入，对询问求解。
考虑每次增加一个二元组 $(u,v)$ 对答案的影响，考虑二分一个 $k$ 能否使得 $\min_{i\in S}\max(u+x_i,v+y_i)\le k$。
显然就是判断集合 $S$ 中是否存在 $x_i\le k-u,y_i\le k-v$，是一个动态二维数点，于是得到了一个 $O(n\log^4 n)$ 的做法，垃圾完了。
注意到我们二分只需要判断是否可行，所以直接维护 $x_i\le k-u$ 的所有 $i$ 中最小的 $y_i$，可以降掉一个 $\log$。
再注意到这个东西可以直接线段树二分，可以再降一个 $\log$，时间复杂度为 $O(n\log^2 n)$，空间复杂度为 $O(n\log n)$（因为线段树分治要撤销）。