有一个长度为 $N$ 的数组 $A$，数组中只包含 $1,2,3$ 三种数值。我们希望在该数组中尽可能多地找到满足下述条件的三索引有序组 $(i,j,k)$。

对于数组中的三个索引 $i,j,k$（$0 \le i < j < k < N$），需要满足：

• $A[i]=1,\ A[j]=2,\ A[k]=3$，或者
• $A[i]=3,\ A[j]=2,\ A[k]=1$。

另外，每一个索引最多只能被包含在一个有序组中。

例如，给定 $A={1,2,3,2,3,1}$，一种满足条件的答案为 $(0,1,4)$ 与 $(2,3,5)$。 （$A[0]=1,\ A[1]=2,\ A[4]=3$，以及 $A[2]=3,\ A[3]=2,\ A[5]=1$。）

当给定数组 $A$ 时，请编写程序，尽可能多地找出满足条件的有序组并进行报告。

你需要实现如下函数：

• void maximize(vector<int> A)

其中，$A$ 是一个长度为 $N$ 的 vector，只包含 $1,2,3$ 三种数值。maximize 函数需要在 $A$ 中尽可能多地找出满足题目条件的有序组 $(i,j,k)$，并且对于每一个找到的 $(i,j,k)$，恰好调用一次评测器提供的 answer(int i, int j, int k) 函数。

如果存在多种方法可以得到最大数量的有序组，任选其中一种即可。有序组之间的调用顺序将被忽略。也就是说，在上述示例中，可以先调用 answer(0,1,4) 再调用 answer(2,3,5)，也可以反过来。

实现细节

你需要提交一个名为 onetwothree.cpp 的文件，且只能提交这一份文件。该文件中必须实现如下函数：

• void maximize(vector<int> A);

该函数的行为应当与上文描述完全一致。当然，你可以在内部实现并调用其他辅助函数。提交的代码不得进行输入输出操作，也不得访问其他文件。

评测器示例

给定的评测器将以如下格式读取输入：

• 第 1 行：$N$
• 第 2 行：$N$ 个整数，每个都是 $1,2,3$ 之一

评测器会先在第一行输出 maximize 函数调用 answer(i,j,k) 的次数，然后对于每一次 answer(i,j,k) 调用，在接下来的一行输出对应的 $i,j,k$。

限制

• $3 \le N \le 15{,}000$

子任务

• 子任务 1（14 分）：$N \le 18$
• 子任务 2（29 分）：$N \le 100$
• 子任务 3（53 分）：$N \le 3{,}000$
• 子任务 4（54 分）：除原始限制条件外，没有额外限制

样例数据

输入

6
1 2 3 2 3 1

在上述输入下，根据你代码的具体行为，可能得到如下执行示例：

maximize({1, 2, 3, 2, 3, 1})
answer(0, 1, 4)
answer(2, 3, 5)

输出为：

2
0 1 4
2 3 5