考虑二分 $w$ 计算 $\leq w$ 需要的最小限制次数，设为 $A(w)$ 。注意到 $A(w)$ 是 $O(n)$ 段的函数。将 $a$ 做前缀和，操作变为后缀减。相当于每次维护 $L(w)\rightarrow \min(L(w),a_i+w)$，然后若 $a_i>L(w)$ 就要操作 $a_i-L(w)$ 次。将后缀减变成前缀加，遇见 $a_i>L(w)$ 时，只需要令 $L(w):=a_i$ 即可。

算好 $A(w)$ 的转移，再统一转移 $L(w)\rightarrow \min(L(w),a_i+w)$ 。注意到 $L(w)$ 也是分段函数，只需要拿栈维护每一段即可。模拟的时候将 $A(w)$ 的修改处理出来，最后排序统一处理即可。