提示： 我哋喺題目描述嘅最後一段提供咗一份簡短嘅形式化題面。

喺遙遠嘅未來，物理學家終於發現咗時間同因果嘅自然規律。即使一個人仲未出世，我哋都可以透過理論分析知道佢人生嘅一啲資訊。換句話講，物理學容許我哋喺一定程度上「預言」一個人嘅「命運」。

簡單嚟講，一個人嘅命運係一棵由時間點構成嘅有根樹 $T$：樹嘅根節點代表出世，而葉節點代表死亡。每個非葉節點 $u$ 都有一個或多個子節點 $v_1,v_2,\ldots,v_{c_u}$，表示呢個人喺 $u$ 所代表嘅時間點作出嘅 $c_u$ 個唔同選擇，可以帶嚟嘅唔同可能性。形式化嚟講，一個選擇就係樹上嘅一條邊 $(u,v_i)$，當中 $u$ 係 $v_i$ 嘅父節點。

一個人嘅一生，係由出世（即根節點）到死亡（即某一個葉節點）嘅一條唔經過重複節點嘅路徑。呢條路徑上任何一條包含至少一條邊嘅子路徑，都係呢個人嘅一段人生經歷。而佢以所有可能嘅方式度過一生，從而擁有嘅所有人生經歷，都叫做潛在嘅人生經歷。換句話講，所有潛在嘅人生經歷就係所有由 $u$ 到 $v$ 嘅路徑，滿足 $u,v\in T$、$u\ne v$，而且 $u$ 係 $v$ 嘅祖先。喺數學上，咁樣一段潛在嘅人生經歷記做有序對 $(u,v)$，樹 $T$ 所有潛在嘅人生經歷組成嘅集合記做 $\mathcal{P}_T$。

物理理論唔單止容許我哋觀測代表命運嘅樹，仲可以畀我哋分析一啲潛在嘅人生經歷係咪「重要」。一個人作出嘅每個選擇——即樹上嘅每條邊——都可能係重要或者唔重要。一段潛在嘅人生經歷叫做重要，當且僅當佢對應嘅路徑上有一條重要嘅邊。我哋可以觀測到一啲潛在嘅人生經歷係重要嘅：換句話講，我哋可以觀測得到一個集合 $\mathcal{Q}\subseteq\mathcal{P}_T$，滿足入面所有潛在嘅人生經歷 $(u,v)\in\mathcal{Q}$ 都係重要嘅。

樹 $T$ 嘅形態一早已經計算確定，集合 $\mathcal{Q}$ 亦一早已經觀測得到，一個人命運嘅不確定性已經大大降低。但不確定性仍然好大——一齊計下啦：對於畀定嘅樹 $T$ 同集合 $\mathcal{Q}$，有幾多種唔同方案可以決定每條邊係咪重要，同時滿足觀測到嘅 $\mathcal{Q}$ 所對應嘅限制？即係對任何 $(u,v)\in\mathcal{Q}$，由 $u$ 到 $v$ 嘅路徑上都至少有一條邊被定為重要。

形式化描述： 畀定一棵樹 $T=(V,E)$ 同點對集合 $\mathcal{Q}\subseteq V\times V$，滿足對所有 $(u,v)\in\mathcal{Q}$，都有 $u\ne v$，而且 $u$ 係 $v$ 喺樹 $T$ 上嘅祖先。當中 $V$ 同 $E$ 分別代表樹 $T$ 嘅節點集同邊集。求有幾多個唔同嘅函數 $f:E\to\{0,1\}$（將每條邊 $e\in E$ 嘅 $f(e)$ 值設成 $0$ 或 $1$），滿足對任何 $(u,v)\in\mathcal{Q}$，由 $u$ 到 $v$ 嘅路徑上都存在一條邊 $e$，令 $f(e)=1$。由於答案可能非常大，你只需要輸出結果對 $998\,244\,353$（一個質數）取模嘅結果。

輸入格式

由檔案 destiny.in 讀入資料。

• 第一行包含一個正整數 $n$，表示樹 $T$ 嘅大小。樹上節點由 $1$ 到 $n$ 編號，$1$ 號節點係根節點；
• 跟住 $n-1$ 行，每行包含兩個用空格隔開嘅數 $x_i,y_i$，滿足 $1\le x_i,y_i\le n$，表示樹上節點 $x_i$ 同 $y_i$ 之間有一條邊，但唔保證呢條邊嘅方向；
• 跟住一行包含一個非負整數 $m$，表示觀測到嘅資訊條數。
• 跟住 $m$ 行，每行包含兩個用空格隔開嘅數 $u_i,v_i$，表示 $(u_i,v_i)\in\mathcal{Q}$。請留意： 輸入資料可能包含重複資訊，即係可能存在 $i\ne j$，滿足 $u_i=u_j$ 而且 $v_i=v_j$。

輸入資料嘅規模同限制請參閱題目最後嘅表格。

輸出格式

輸出到檔案 destiny.out。

• 輸出只有一行一個整數，表示方案數對 $998\,244\,353$ 取模嘅結果。

樣例

輸入格式 1

5
1 2
2 3
3 4
3 5
2
1 3
2 5

輸出格式 1

10

說明

一共有 $16$ 種方案，當中唔滿足題意嘅方案有以下 $6$ 種：

• $(1,2),(2,3),(3,5)$ 定為唔重要，$(3,4)$ 定為重要：集合 $\mathcal{Q}$ 入面冇任何限制得到滿足。
• $(1,2),(2,3),(3,4),(3,5)$ 定為唔重要：集合 $\mathcal{Q}$ 入面冇任何限制得到滿足。
• $(1,2),(2,3)$ 定為唔重要，$(3,4),(3,5)$ 定為重要：集合 $\mathcal{Q}$ 入面嘅 $(1,3)$ 冇得到滿足。
• $(1,2),(2,3),(3,4)$ 定為唔重要，$(3,5)$ 定為重要：集合 $\mathcal{Q}$ 入面嘅 $(1,3)$ 冇得到滿足。
• $(2,3),(3,5)$ 定為唔重要，$(1,2),(3,4)$ 定為重要：集合 $\mathcal{Q}$ 入面嘅 $(2,5)$ 冇得到滿足。
• $(2,3),(3,4),(3,5)$ 定為唔重要，$(1,2)$ 定為重要：集合 $\mathcal{Q}$ 入面嘅 $(2,5)$ 冇得到滿足。
• 喺其他方案下，集合 $\mathcal{Q}$ 入面嘅限制全部都得到滿足。

輸入格式 2

15
2 1
3 1
4 3
5 2
6 3
7 6
8 4
9 5
10 7
11 5
12 10
13 3
14 9
15 8
6
3 12
5 11
2 5
3 13
8 15
1 13

輸出格式 2

960

樣例 3

請睇選手目錄下嘅 destiny/destiny3.in 同 destiny/destiny3.ans。

樣例 4

請睇選手目錄下嘅 destiny/destiny4.in 同 destiny/destiny4.ans。

測試點限制

全部資料滿足： $n\le 5\times 10^5$，$m\le 5\times 10^5$。輸入構成一棵樹，而且對於 $1\le i\le m$，$u_i$ 始終係 $v_i$ 嘅祖先節點。

完全二元樹： 喺呢題入面，每個非葉節點都有左右子節點，而且所有葉節點深度相同嘅樹叫做滿二元樹；將滿二元樹嘅節點按照由上到下、由左至右嘅順序編號，編號最細嘅若干個節點形成嘅樹叫做完全二元樹。