廚師準備給小朋友們製作 $m$ 道菜，每道菜均使用 $k$ 克原材料。為此，廚師購入了 $n$ 種原材料，原材料從 $1$ 到 $n$ 編號，第 $i$ 種原材料的質量為 $d_i$ 克。$n$ 種原材料的質量之和恰好為 $m \times k$ 克，其中 $d_i$ 與 $k$ 都是正整數。

製作菜品時，一種原材料可以被用於多道菜，但為了讓菜品的味道更純粹，廚師打算每道菜至多使用 $2$ 種原材料。現在請你判斷是否存在一種滿足要求的製作方案。更具體地，方案應滿足下列要求：

• 共做出 $m$ 道菜。
• 每道菜至多使用 $2$ 種原材料。
• 每道菜恰好使用 $k$ 克原材料。
• 每道菜使用的每種原材料的質量都為正整數克。
• $n$ 種原材料都被恰好用完。

若存在滿足要求的製作方案，你還應該給出一種具體的製作方案。

輸入格式

從檔案 dish.in 中讀入資料。

本題單個測試點包含多組測試資料。

第一行一個整數 $T$ 表示資料組數。對於每組資料：

• 第一行三個正整數 $n, m, k$ 分別表示原材料種類數、需要製作的菜品道數、每道菜品需使用的原材料的質量。
• 第二行 $n$ 個整數，第 $i$ 個整數表示第 $i$ 種原材料的質量 $d_i$。

輸出格式

輸出到檔案 dish.out 中。

對於每組測試資料：

• 若不存在滿足要求的製作方案，則輸出一行一個整數 $-1$。

• 否則你需要輸出 $m$ 行，每行表示一道菜品的製作方案，根據使用的原材料種類數，格式為下列兩種之一：

  • 依次輸出一行兩個整數 $i$ 和 $x$，表示該道菜使用 $x$ 克第 $i$ 種原材料製作。你應保證 $1 \le i \le n$，$x = k$。
  • 依次輸出一行四個整數 $i$、$x$、$j$ 和 $y$，表示該道菜使用 $x$ 克第 $i$ 種原材料與 $y$ 克第 $j$ 種原材料製作。你應保證 $1 \le i, j \le n$，$i \ne j$，$x + y = k$，$x, y > 0$。

本題使用自訂校驗器檢驗你的答案是否正確，因此若有多種滿足條件的方案，你只需要輸出任意一種。

你應保證方案輸出的格式正確，且同一行中相鄰的兩個數使用單個空格分隔，除此之外你的輸出中不應包含其他多餘字元。

範例

輸入格式 1

4
1 1 10
10
4 3 100
80 30 90 100
5 3 1000
200 400 500 900 1000
6 4 100
25 30 50 80 95 120

輸出格式 1

1 10
1 80 2 20
2 10 3 90
4 100
-1
1 5 5 95
1 20 4 80
2 30 6 70
3 50 6 50

說明

對於第二組資料，一種滿足要求的製作方案為：

• 使用 $80$ 克原材料 $1$ 與 $20$ 克原材料 $2$ 做第一道菜。
• 使用 $10$ 克原材料 $2$ 與 $90$ 克原材料 $3$ 做第二道菜。
• 使用 $100$ 克原材料 $4$ 做第三道菜。

範例 2

見選手目錄下的 dish/dish2.in 與 dish/dish2.ans。

範例 3

見選手目錄下的 dish/dish3.in 與 dish/dish3.ans。

資料範圍

對於所有測試點：

$1 \le T \le 10$，$1 \le n \le 500$，$n - 2 \le m \le 5000$，$m \ge 1$，$1 \le k \le 5000$，$\sum_{i=1}^{n} d_i = m \times k$。

每個測試點的具體限制見下表：