La fábrica de Little Q compró recientemente $n$ equipos nuevos, numerados $1,2,\ldots,n$.
Hay $n$ trabajadores en la fábrica, numerados $1,2,\ldots,n$. Cada trabajador puede asignarse como máximo a un equipo, y ningún equipo puede asignarse a varios trabajadores. Si Little Q asigna al trabajador $i$ al equipo $j$, producirán un beneficio de $p_{i,j}$. Sin embargo, estos trabajadores no tienen mucha experiencia, por lo que la mayoría de los valores de la matriz $p$ son cero, salvo $m$ celdas. Se te darán esas $m$ celdas.
Para cada $k$ ($1\le k\le n$), encuentra $k$ parejas de trabajadores y equipos y asigna los trabajadores a esos equipos de modo que el beneficio total de las $k$ parejas sea máximo.
Entrada
La entrada contiene un único caso de prueba.
La primera línea contiene dos enteros $n,m$ ($1\le n\le50\,000$, $1\le m\le200\,000$), que indican el número de trabajadores/equipos nuevos y el número de celdas especiales de $p$.
Cada una de las siguientes $m$ líneas contiene tres enteros $u_i,v_i,w_i$ ($1\le u_i,v_i\le n$, $1\le w_i\le5$), que indican que $p_{u_i,v_i}=w_i$. Cada pareja $u_i,v_i$ se describe como máximo una vez.
Salida
Imprime $n$ líneas. La línea $k$ ($1\le k\le n$) debe contener un entero: el máximo beneficio total posible para $k$ parejas de trabajadores y equipos.
Ejemplos
Entrada 1
2 3 1 1 4 1 2 2 2 1 3
Salida 1
4 5
Entrada 2
2 3 1 1 5 1 2 2 2 1 2
Salida 2
5 5