你拥有一些多米诺骨牌状的拼图块。可能的拼图块类型如下：

注意，总共只有四种类型，你可以旋转或翻转任何拼图块以供使用。你需要将所有拼图块放置在一个最大为 $800 \times 800$ 的矩阵中，使得它们构成一个单一的、不自交的环。形式化地，这意味着：

• 所有拼图块必须完全位于矩阵内并与网格对齐。
• 任意两个拼图块不得重叠。
• 如果某个矩阵单元格被拼图块占据，则其四个相邻单元格中必须恰好有两个也被占据。
• 所有被占据的单元格是连通的。换句话说，你可以只通过移动到相邻的被占据单元格，从任何一个被占据的单元格到达另一个被占据的单元格。
• 环的“内部”必须是一个单一的 4-连通区域。

输入格式

输入包含一行，包含四个整数：每种类型拼图块的数量（按图中所示顺序）。保证每个数字至少为 2 且至多为 100，并且保证至少存在一个有效的答案。

输出格式

输出的第一行必须包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($N, M \le 800$)，表示矩阵的行数和列数。接下来的行必须按以下格式描述矩阵：

• 矩阵必须包含 0 到拼图块总数之间的整数（包含边界值）。
• 被同一个拼图块占据的单元格必须具有相同的值。
• 被不同拼图块占据的单元格必须具有不同的值。
• 未被任何拼图块占据的单元格必须赋值为 0。

如果存在多个有效答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3 4 3 4

输出 1

11 6
0 1 2 4 4 4
1 1 0 0 0 3
8 0 0 0 3 3
8 0 0 0 9 0
8 0 0 0 9 9
10 0 0 0 0 13
10 0 0 0 0 11
12 0 0 0 0 11
12 0 0 0 0 14
6 0 0 0 0 7
6 5 5 5 7 7