给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，你需要执行以下操作恰好 $n - 1$ 次：

• 从序列中选择两个整数 $x$ 和 $y$，将它们移除，并加入一个值为 $x \oplus y$ 的数。

由于这太无聊了，你还可以在任意时刻选择一个数并将其加一。你必须执行加一操作恰好一次。

最终，序列中将只剩下一个数，你需要最大化这个剩余的数。输出该剩余数的最大值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{60}$)。

输出格式

输出一行，包含一个整数：剩余数的最大值。

样例

输入 1

4
1 2 1 2

输出 1

7

输入 2

5
1 2 3 4 5

输出 2

14

输入 3

6
1 2 4 7 15 31

输出 3

47

说明

在第一个样例中，最优策略为：

• 选择 1 和 2：$[1, 2, 1, 2] \to [1, 2, 3]$
• 选择 1 和 2：$[1, 2, 3] \to [3, 3]$
• 将数字 3 加一：$[3, 3] \to [3, 4]$
• 选择 3 和 4：$[3, 4] \to [7]$