给定整数 $n$ 和 $c$。 一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_m$ 是好的，当且仅当： 对于所有 $1 \le i \le m$，都有 $a_i > 0$， 对于所有 $1 \le i \le m - 1$，都有 $|a_{i+1} - a_i| = 1$， * $\sum_{i=1}^m a_i = n$。
对于一个好的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_m$，我们定义 $$f(a) = \sum_{i=1}^{m-1} [a_i > a_{i+1}]$$ 即 $f(a)$ 表示在所有 $1 \le i \le m - 1$ 中满足 $a_i > a_{i+1}$ 的下标 $i$ 的个数。我们定义序列 $a$ 的权值为 $c^{f(a)}$。
你的任务是计算所有好的序列的权值之和，对 $998\,244\,353$ 取模。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$, $0 \le c < 998\,244\,353$)。
输出格式
输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
样例
输入 1
5 3
输出 1
8
输入 2
1 0
输出 2
1
输入 3
2022 39
输出 3
273239559
说明
在第一个样例中，所有好的序列如下：
| $a$ | $f(a)$ | $c^{f(a)}$ |
|---|---|---|
| $[5]$ | 0 | 1 |
| $[2, 3]$ | 0 | 1 |
| $[3, 2]$ | 1 | 3 |
| $[2, 1, 2]$ | 1 | 3 |
因此答案为 $1 + 1 + 3 + 3 = 8$。