如果一个 $n \times n$ 的矩阵仅包含 0 和 1，且每一行和每一列都恰好包含一个 1，则称该矩阵为“坏的”（bad）。

定义 $B$ 为 $n \times n$ 矩阵 $A$ 的子矩形，当且仅当存在 $1 \le l_1 \le r_1 \le n$ 和 $1 \le l_2 \le r_2 \le n$ 使得： $B$ 是一个 $(r_1 - l_1 + 1) \times (r_2 - l_2 + 1)$ 的矩阵。 $B_{i,j} = A_{l_1+i-1, r_1+j-1}$ （其中 $1 \le i \le r_1 - l_1 + 1, 1 \le j \le r_2 - l_2 + 1$）。

给定两个整数 $n$ 和 $m$，你需要计算有多少个仅包含 0 和 1 的 $n \times n$ 矩阵 $M$ 满足： 1. $M$ 是坏的， 2. 它所有大小为 $k \times k$ 的子矩形（$k = m + 1, m + 2, \dots, n - 1$）都不是坏的。

由于答案可能很大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le m < n \le 10^5$）。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

输入 1

3 2

输出 1

6

输入 2

4 2

输出 2

4

输入 3

300 20

输出 3

368258992

输入 4

100000 1

输出 4

91844344

说明

在第一个样例中，共有 6 个坏矩阵。第二个条件不产生影响，因为 $m + 1 = 3 > n - 1 = 2$。因此答案为 6。

在第二个样例中，有 4 个矩阵满足条件：

$$ \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \quad \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \quad \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \quad \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} $$