给定 $n$ 面墙，第 $i$ 面墙的高度为 $h_i$，强度为 $s_i$。你需要将它们从左到右排成一行。

在接下来的 $q$ 天里，每天晚上都会刮风。由于天气预报不准确，你无法确定每晚风的强度。

在第 $k$ 天的早晨，安全中心会在地面的最左侧建造一面高度为 $h_k'$ 的无限坚固的墙。随后，你可以将你拥有的 $n$ 面墙以任意顺序排列在这面墙的右侧。注意，安全中心每天建造的墙仅在当天有效。在第二天建造新墙之前，原有的墙会被移除。

晚上，强度为 $v$ 的风会从最左侧吹来。对于每一面墙 $i$，从左往右数，第 $i$ 面墙受到的冲击力为 $\Delta_i = v \cdot \max(0, h_i - \max_{0 \le j < i} h_j)$。其中，墙 $0$ 是安全中心建造的墙：在第 $k$ 天，其高度为 $h_k'$，且强度无限。如果对于某面墙 $i$，满足 $\Delta_i > s_i$，则该墙会倒塌，你将遭受严重的经济损失。

你希望知道，对于每一天，如果你能最优地排列这 $n$ 面墙，你所能承受的最大风力是多少。

可以证明，答案要么是无穷大，要么可以表示为 $r = a/b$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 是互质的正整数。你只需要输出 $a$ 和 $b$ 的值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($1 \le n, q \le 5 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $h_i$ 和 $s_i$ ($1 \le h_i \le 4 \cdot 10^6, 1 \le s_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 面墙的高度和强度。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数 $h_k'$ ($1 \le h_k' \le 4 \cdot 10^6$)，表示安全中心在第 $k$ 天建造的无限坚固墙的高度。

输出格式

输出 $q$ 行，每行以不可约分数 “$a/b$” 的格式输出，中间没有空格，表示答案的值为 $r = a/b$。如果墙可以承受任意强度的风，请输出无穷大为 “1/0”。

样例

样例 1

4 5
3 5
4 3
2 5
6 3
5
2
3
7
2

样例 1 输出

3/1
3/2
3/2
1/0
3/2

样例 2

5 6
10 6
3 7
6 15
7 6
8 15
5
3
9
7
7
9

样例 2 输出

3/1
3/1
6/1
3/1
3/1
6/1