我们称两个排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 和 $q_1, q_2, \dots, q_n$ 是等价的，当且仅当对于每一对 $(i, j)$ ($1 \le i \le j \le n$)，$p_i, p_{i+1}, \dots, p_j$ 的最小值所在的下标与 $q_i, q_{i+1}, \dots, q_j$ 的最小值所在的下标相同。

给定 $x$ 和 $y$，考虑所有满足 $p_x = y$ 的 $\{1, 2, \dots, n\}$ 的排列 $p$ 构成的集合。求出能从该集合中选出的互不等价的排列的最大数量。输出该数量对 $998244353$ 取模的结果。

这个问题太简单了，所以请输出对于每一个 $y = 1, 2, \dots, n$ 的答案。

输入格式

第一行包含 $n, x$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5, 1 \le x \le n$)。

输出格式

输出 $n$ 行，分别为对应 $y = 1, 2, \dots, n$ 的答案。

样例

输入 1

5 2

输出 1

5
10
16
20
14

输入 2

10 5

输出 2

588
1176
2716
4942
7407
9101
9636
9167
7596
4862