$N$ estudiantes hicieron un examen que constaba de una parte de matemáticas y otra de informática. El estudiante $i$ ($1 \le i \le N$) obtuvo $S_i$ puntos en matemáticas y $T_i$ puntos en informática. Professor T y Professor I van a decidir si cada estudiante aprueba o suspende según sus puntuaciones.

• Professor T considera importantes ambas asignaturas; quiere que aprueben los estudiantes que hayan obtenido al menos $A$ puntos en matemáticas y $B$ puntos en informática.
• Professor I solo considera importante la puntuación total; quiere que aprueben los estudiantes que hayan obtenido al menos $C$ puntos en total.
• Solo pueden aprobar el examen los estudiantes a los que ambos profesores quieran aprobar.

No conoces estos criterios: los valores de $A$, $B$ y $C$. En su lugar, dadas $Q$ ternas de enteros $(X_j, Y_j, Z_j)$ ($1 \le j \le Q$), quieres conocer el número de estudiantes que aprueban el examen cuando $A = X_j$, $B = Y_j$ y $C = Z_j$.

Escribe un programa que, dados el número de estudiantes, las puntuaciones de cada estudiante y varios criterios, calcule el número de estudiantes que aprueban el examen con cada criterio.

Entrada

Lee los siguientes datos de la entrada estándar. Todos los valores de la entrada son enteros.

$$ \begin{array}{cccl} N & Q \\ S_1 & T_1 \\ \vdots \\ S_N & T_N \\ X_1 & Y_1 & Z_1 \\ \vdots \\ X_Q & Y_Q & Z_Q \end{array} $$

Salida

Escribe $Q$ líneas en la salida estándar. La línea $j$ ($1 \le j \le Q$) debe contener el número de estudiantes que aprueban el examen cuando $A = X_j$, $B = Y_j$ y $C = Z_j$.

Restricciones

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $1 \le Q \le 100\,000$.
• $0 \le S_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le X_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).
• $0 \le Y_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).
• $0 \le Z_j \le 2\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).

Subtareas

1. (2 puntos) $N \le 3\,000$, $Q \le 3\,000$.
2. (20 puntos) $S_i \le 100\,000$, $T_i \le 100\,000$ ($1 \le i \le N$), $X_j \le 100\,000$, $Y_j \le 100\,000$, $Z_j = 0$ ($1 \le j \le Q$).
3. (21 puntos) $S_i \le 100\,000$, $T_i \le 100\,000$ ($1 \le i \le N$), $X_j \le 100\,000$, $Y_j \le 100\,000$, $Z_j \le 200\,000$ ($1 \le j \le Q$).
4. (57 puntos) Sin restricciones adicionales.

Ejemplos

Entrada 1

5 4
35 100
70 70
45 15
80 40
20 95
20 50 120
10 10 100
60 60 80
0 100 100

Salida 1

2
4
1
1

Nota

• Cuando $A = 20$, $B = 50$ y $C = 120$, solo el primer y el segundo estudiante obtienen al menos $20$ puntos en matemáticas, al menos $50$ puntos en informática y al menos $120$ puntos en total. Por tanto, el número de estudiantes que aprueban el examen es $2$.
• Cuando $A = 10$, $B = 10$ y $C = 100$, solo el primer, el segundo, el cuarto y el quinto estudiante obtienen al menos $10$ puntos en matemáticas, al menos $10$ puntos en informática y al menos $100$ puntos en total. Por tanto, el número de estudiantes que aprueban el examen es $4$.
• Cuando $A = 60$, $B = 60$ y $C = 80$, solo el segundo estudiante obtiene al menos $60$ puntos en matemáticas, al menos $60$ puntos en informática y al menos $80$ puntos en total. Por tanto, el número de estudiantes que aprueban el examen es $1$.
• Cuando $A = 0$, $B = 100$ y $C = 100$, solo el primer estudiante obtiene al menos $0$ puntos en matemáticas, al menos $100$ puntos en informática y al menos $100$ puntos en total. Por tanto, el número de estudiantes que aprueban el examen es $1$.

Entrada 2

10 10
41304 98327
91921 28251
85635 59191
30361 72671
28949 96958
99041 37826
10245 2726
19387 20282
60366 87723
95388 49726
52302 69501 66009
43754 45346 3158
25224 58881 18727
7298 24412 63782
24107 10583 61508
65025 29140 7278
36104 56758 2775
23126 67608 122051
56910 17272 62933
39675 15874 117117

Salida 2

1
3
5
8
8
3
3
3
5
6