$N$ estudantes fizeram um exame composto por provas de matemática e informática. O estudante $i$ ($1 \le i \le N$) obteve $S_i$ pontos em matemática e $T_i$ pontos em informática. O Professor T e o Professor I vão decidir se cada estudante é aprovado ou reprovado com base nas suas pontuações.

• O Professor T considera ambas as disciplinas importantes; quer aprovar os estudantes que tenham obtido pelo menos $A$ pontos em matemática e $B$ pontos em informática.
• O Professor I considera importante apenas a pontuação total; quer aprovar os estudantes que tenham obtido pelo menos $C$ pontos no total.
• Só podem ser aprovados no exame os estudantes que ambos os professores queiram aprovar.

Não conhece estes critérios: os valores de $A$, $B$ e $C$. Em vez disso, dadas $Q$ triplas de inteiros $(X_j, Y_j, Z_j)$ ($1 \le j \le Q$), quer saber o número de estudantes aprovados no exame quando $A = X_j$, $B = Y_j$ e $C = Z_j$.

Escreva um programa que, dados o número de estudantes, as pontuações de cada estudante e alguns critérios, calcule o número de estudantes aprovados no exame segundo cada critério.

Entrada

Leia os seguintes dados da entrada padrão. Todos os valores na entrada são inteiros.

$$ \begin{array}{lll} N & Q \\ S_1 & T_1 \\ \vdots & \\ S_N & T_N \\ X_1 & Y_1 & Z_1 \\ \vdots & \\ X_Q & Y_Q & Z_Q \end{array} $$

Saída

Escreva $Q$ linhas na saída padrão. A linha $j$ ($1 \le j \le Q$) deve conter o número de estudantes aprovados no exame quando $A = X_j$, $B = Y_j$ e $C = Z_j$.

Restrições

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $1 \le Q \le 100\,000$.
• $0 \le S_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le X_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).
• $0 \le Y_j \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).
• $0 \le Z_j \le 2\,000\,000\,000$ ($1 \le j \le Q$).

Subtarefas

1. (2 pontos) $N \le 3\,000$, $Q \le 3\,000$.
2. (20 pontos) $S_i \le 100\,000$, $T_i \le 100\,000$ ($1 \le i \le N$), $X_j \le 100\,000$, $Y_j \le 100\,000$, $Z_j = 0$ ($1 \le j \le Q$).
3. (21 pontos) $S_i \le 100\,000$, $T_i \le 100\,000$ ($1 \le i \le N$), $X_j \le 100\,000$, $Y_j \le 100\,000$, $Z_j \le 200\,000$ ($1 \le j \le Q$).
4. (57 pontos) Sem restrições adicionais.

Exemplos

Entrada 1

5 4
35 100
70 70
45 15
80 40
20 95
20 50 120
10 10 100
60 60 80
0 100 100

Saída 1

2
4
1
1

Nota

• Quando $A = 20$, $B = 50$ e $C = 120$, apenas o 1.º e o 2.º estudantes conseguem obter pelo menos 20 pontos em matemática, pelo menos 50 pontos em informática e pelo menos 120 pontos no total. Portanto, o número de estudantes aprovados no exame é 2.
• Quando $A = 10$, $B = 10$ e $C = 100$, apenas o 1.º, o 2.º, o 4.º e o 5.º estudantes conseguem obter pelo menos 10 pontos em matemática, pelo menos 10 pontos em informática e pelo menos 100 pontos no total. Portanto, o número de estudantes aprovados no exame é 4.
• Quando $A = 60$, $B = 60$ e $C = 80$, apenas o 2.º estudante consegue obter pelo menos 60 pontos em matemática, pelo menos 60 pontos em informática e pelo menos 80 pontos no total. Portanto, o número de estudantes aprovados no exame é 1.
• Quando $A = 0$, $B = 100$ e $C = 100$, apenas o 1.º estudante consegue obter pelo menos 0 pontos em matemática, pelo menos 100 pontos em informática e pelo menos 100 pontos no total. Portanto, o número de estudantes aprovados no exame é 1.

Entrada 2

10 10
41304 98327
91921 28251
85635 59191
30361 72671
28949 96958
99041 37826
10245 2726
19387 20282
60366 87723
95388 49726
52302 69501 66009
43754 45346 3158
25224 58881 18727
7298 24412 63782
24107 10583 61508
65025 29140 7278
36104 56758 2775
23126 67608 122051
56910 17272 62933
39675 15874 117117

Saída 2

1
3
5
8
8
3
3
3
5
6