有 $N$ 位學生參加咗一場考試，考試分為數學同資訊學兩科。第 $i$ 位學生（$1 \le i \le N$）嘅數學成績係 $S_i$ 分，資訊學成績係 $T_i$ 分。Professor T 同 Professor I 打算根據成績，決定每位學生及唔及格。

• Professor T 覺得兩科都重要；佢希望數學至少攞到 $A$ 分，而且資訊學至少攞到 $B$ 分嘅學生及格。
• Professor I 只重視總分；佢希望兩科總分至少有 $C$ 分嘅學生及格。
• 只有兩位教授都希望佢及格嘅學生，先可以通過考試。

你唔知道呢啲準則，即係 $A$、$B$ 同 $C$ 嘅值。不過，畀你 $Q$ 組整數三元組 $(X_j,Y_j,Z_j)$（$1 \le j \le Q$），你想知道當 $A=X_j$、$B=Y_j$、$C=Z_j$ 時，有幾多位學生及格。

請寫一個程式，畀定學生人數、每位學生嘅成績，同埋一啲及格準則，計出每組準則之下及格嘅學生人數。

輸入格式

從標準輸入讀入以下資料。輸入入面所有數值都係整數。

$$ \begin{array}{lll} N & Q \\ S_1 & T_1 \\ \vdots \\ S_N & T_N \\ X_1 & Y_1 & Z_1 \\ \vdots \\ X_Q & Y_Q & Z_Q \end{array} $$

輸出格式

向標準輸出寫出 $Q$ 行。第 $j$ 行（$1 \le j \le Q$）應該包含當 $A=X_j$、$B=Y_j$、$C=Z_j$ 時及格嘅學生人數。

數據範圍

• $1 \le N \le 100\,000$。
• $1 \le Q \le 100\,000$。
• $0 \le S_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
• $0 \le T_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
• $0 \le X_j \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le j \le Q$）。
• $0 \le Y_j \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le j \le Q$）。
• $0 \le Z_j \le 2\,000\,000\,000$（$1 \le j \le Q$）。

子任務

1. （2 分）$N \le 3\,000$，$Q \le 3\,000$。
2. （20 分）$S_i \le 100\,000$、$T_i \le 100\,000$（$1 \le i \le N$），$X_j \le 100\,000$、$Y_j \le 100\,000$、$Z_j=0$（$1 \le j \le Q$）。
3. （21 分）$S_i \le 100\,000$、$T_i \le 100\,000$（$1 \le i \le N$），$X_j \le 100\,000$、$Y_j \le 100\,000$、$Z_j \le 200\,000$（$1 \le j \le Q$）。
4. （57 分）冇額外限制。

樣例

輸入格式 1

5 4
35 100
70 70
45 15
80 40
20 95
20 50 120
10 10 100
60 60 80
0 100 100

輸出格式 1

2
4
1
1

說明

• 當 $A=20$、$B=50$、$C=120$ 時，只有第 1 同第 2 位學生嘅數學成績至少有 $20$ 分、資訊學成績至少有 $50$ 分，而且總分至少有 $120$ 分。所以，及格嘅學生人數係 $2$。
• 當 $A=10$、$B=10$、$C=100$ 時，只有第 1、第 2、第 4 同第 5 位學生嘅數學成績至少有 $10$ 分、資訊學成績至少有 $10$ 分，而且總分至少有 $100$ 分。所以，及格嘅學生人數係 $4$。
• 當 $A=60$、$B=60$、$C=80$ 時，只有第 2 位學生嘅數學成績至少有 $60$ 分、資訊學成績至少有 $60$ 分，而且總分至少有 $80$ 分。所以，及格嘅學生人數係 $1$。
• 當 $A=0$、$B=100$、$C=100$ 時，只有第 1 位學生嘅數學成績至少有 $0$ 分、資訊學成績至少有 $100$ 分，而且總分至少有 $100$ 分。所以，及格嘅學生人數係 $1$。

輸入格式 2

10 10
41304 98327
91921 28251
85635 59191
30361 72671
28949 96958
99041 37826
10245 2726
19387 20282
60366 87723
95388 49726
52302 69501 66009
43754 45346 3158
25224 58881 18727
7298 24412 63782
24107 10583 61508
65025 29140 7278
36104 56758 2775
23126 67608 122051
56910 17272 62933
39675 15874 117117

輸出格式 2

1
3
5
8
8
3
3
3
5
6