$N$ 名學生參加了一場包含數學與資訊兩個科目的考試。第 $i$ 名學生（$1 \le i \le N$）的數學成績為 $S_i$ 分，資訊成績為 $T_i$ 分。Professor T 與 Professor I 將根據成績決定每名學生是否通過考試。

• Professor T 認為兩個科目都很重要；他希望數學至少得到 $A$ 分且資訊至少得到 $B$ 分的學生通過。
• Professor I 只重視總分；他希望總分至少為 $C$ 分的學生通過。
• 只有兩位教授都希望通過的學生，才能通過考試。

你不知道這些標準，也就是 $A$、$B$ 與 $C$ 的值。而是給定 $Q$ 組整數三元組 $(X_j,Y_j,Z_j)$（$1 \le j \le Q$），你想知道當 $A=X_j$、$B=Y_j$ 且 $C=Z_j$ 時，有多少名學生通過考試。

請撰寫一個程式，給定學生人數、每名學生的成績以及若干組標準，計算每組標準下通過考試的學生人數。

輸入格式

從標準輸入讀入以下資料。輸入中的所有值皆為整數。

$$ \begin{array}{lll} N & Q\\ S_1 & T_1\\ \vdots &\\ S_N & T_N\\ X_1 & Y_1 & Z_1\\ \vdots &\\ X_Q & Y_Q & Z_Q \end{array} $$

輸出格式

向標準輸出輸出 $Q$ 行。第 $j$ 行（$1 \le j \le Q$）應包含當 $A=X_j$、$B=Y_j$ 且 $C=Z_j$ 時通過考試的學生人數。

資料範圍

• $1 \le N \le 100\,000$。
• $1 \le Q \le 100\,000$。
• $0 \le S_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
• $0 \le T_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
• $0 \le X_j \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le j \le Q$）。
• $0 \le Y_j \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le j \le Q$）。
• $0 \le Z_j \le 2\,000\,000\,000$（$1 \le j \le Q$）。

子任務

1. （2 分）$N \le 3\,000$，$Q \le 3\,000$。
2. （20 分）$S_i \le 100\,000$，$T_i \le 100\,000$（$1 \le i \le N$），$X_j \le 100\,000$，$Y_j \le 100\,000$，$Z_j=0$（$1 \le j \le Q$）。
3. （21 分）$S_i \le 100\,000$，$T_i \le 100\,000$（$1 \le i \le N$），$X_j \le 100\,000$，$Y_j \le 100\,000$，$Z_j \le 200\,000$（$1 \le j \le Q$）。
4. （57 分）無額外限制。

範例

輸入格式 1

5 4
35 100
70 70
45 15
80 40
20 95
20 50 120
10 10 100
60 60 80
0 100 100

輸出格式 1

2
4
1
1

說明

• 當 $A=20$、$B=50$ 且 $C=120$ 時，只有第 1 與第 2 名學生的數學至少得到 $20$ 分、資訊至少得到 $50$ 分且總分至少為 $120$ 分。因此，通過考試的學生人數為 $2$。
• 當 $A=10$、$B=10$ 且 $C=100$ 時，只有第 1、第 2、第 4 與第 5 名學生的數學至少得到 $10$ 分、資訊至少得到 $10$ 分且總分至少為 $100$ 分。因此，通過考試的學生人數為 $4$。
• 當 $A=60$、$B=60$ 且 $C=80$ 時，只有第 2 名學生的數學至少得到 $60$ 分、資訊至少得到 $60$ 分且總分至少為 $80$ 分。因此，通過考試的學生人數為 $1$。
• 當 $A=0$、$B=100$ 且 $C=100$ 時，只有第 1 名學生的數學至少得到 $0$ 分、資訊至少得到 $100$ 分且總分至少為 $100$ 分。因此，通過考試的學生人數為 $1$。

輸入格式 2

10 10
41304 98327
91921 28251
85635 59191
30361 72671
28949 96958
99041 37826
10245 2726
19387 20282
60366 87723
95388 49726
52302 69501 66009
43754 45346 3158
25224 58881 18727
7298 24412 63782
24107 10583 61508
65025 29140 7278
36104 56758 2775
23126 67608 122051
56910 17272 62933
39675 15874 117117

輸出格式 2

1
3
5
8
8
3
3
3
5
6