廚師 Bitaro 正喺參加一個烹飪比賽。呢個比賽要求參賽者煮兩道菜:IOI Donburi 同 JOI Curry。
IOI Donburi 嘅烹飪過程有 $N$ 個步驟。第 $i$ 個($1\le i\le N$)步驟啱啱需要 $A_i$ 分鐘。最初,佢只可以進行第一個步驟。要進行第 $i$ 個($2\le i\le N$)步驟,佢必須先完成第 $i-1$ 個步驟。
JOI Curry 嘅烹飪過程有 $M$ 個步驟。第 $j$ 個($1\le j\le M$)步驟啱啱需要 $B_j$ 分鐘。最初,佢只可以進行第一個步驟。要進行第 $j$ 個($2\le j\le M$)步驟,佢必須先完成第 $j-1$ 個步驟。
每個步驟都需要專心,所以一旦開始咗一個步驟,佢喺完成之前都唔可以進行其他步驟。喺兩個步驟之間,佢可以由一道菜轉去另一道菜。比賽一開始,佢就唔可以休息,直到完成兩道菜為止。
另外,呢個比賽會按以下方式畀參賽者藝術分。
- 如果佢喺比賽開始後 $S_i$ 分鐘內完成 IOI Donburi 嘅第 $i$ 個($1\le i\le N$)烹飪步驟,就會得到 $P_i$ 分。呢度 $P_i$ 嘅值可能係負數。
- 如果佢喺比賽開始後 $T_j$ 分鐘內完成 JOI Curry 嘅第 $j$ 個($1\le j\le M$)烹飪步驟,就會得到 $Q_j$ 分。呢度 $Q_j$ 嘅值可能係負數。
Bitaro 想令佢嘅藝術總分盡量高。
請寫一個程式,畀定烹飪步驟嘅數量、各步驟所需時間同藝術分嘅資訊,計算 Bitaro 可以得到嘅最高藝術總分。
輸入格式
從標準輸入讀取以下資料。輸入中所有值都係整數。
$$ \begin{array}{lll} N & M\\ A_1 & S_1 & P_1\\ \vdots\\ A_N & S_N & P_N\\ B_1 & T_1 & Q_1\\ \vdots\\ B_M & T_M & Q_M \end{array} $$
輸出格式
向標準輸出寫一行,內容係 Bitaro 可以得到嘅最高藝術總分。
資料範圍
- $1\le N\le 1\,000\,000$。
- $1\le M\le 1\,000\,000$。
- $1\le A_i\le 1\,000\,000\,000$($1\le i\le N$)。
- $1\le B_j\le 1\,000\,000\,000$($1\le j\le M$)。
- $1\le S_i\le 2\,000\,000\,000\,000\,000=2\times 10^{15}$($1\le i\le N$)。
- $1\le T_j\le 2\,000\,000\,000\,000\,000=2\times 10^{15}$($1\le j\le M$)。
- $-1\,000\,000\,000\le P_i\le 1\,000\,000\,000$($1\le i\le N$)。
- $-1\,000\,000\,000\le Q_j\le 1\,000\,000\,000$($1\le j\le M$)。
子任務
- (5 分)$N\le 200\,000$、$M\le 200\,000$、$S_1=\cdots=S_N=T_1=\cdots=T_M$。
- (3 分)$N\le 12$、$M\le 12$、$P_i=1$($1\le i\le N$)、$Q_j=1$($1\le j\le M$)。
- (7 分)$N\le 2\,000$、$M\le 2\,000$、$P_i=1$($1\le i\le N$)、$Q_j=1$($1\le j\le M$)。
- (39 分)$N\le 200\,000$、$M\le 200\,000$、$P_i=1$($1\le i\le N$)、$Q_j=1$($1\le j\le M$)。
- (11 分)$N\le 200\,000$、$M\le 200\,000$、$1\le P_i$($1\le i\le N$)、$1\le Q_j$($1\le j\le M$)。
- (9 分)$1\le P_i$($1\le i\le N$)、$1\le Q_j$($1\le j\le M$)。
- (17 分)$N\le 200\,000$、$M\le 200\,000$。
- (9 分)冇額外限制。
範例
輸入格式 1
4 3 2 1 1 3 8 1 2 13 1 1 13 1 3 6 1 2 11 1 2 15 1
輸出格式 1
6
說明
呢份範例輸入滿足子任務 2 嘅限制。
喺呢份範例輸入入面,Bitaro 例如可以按以下次序進行烹飪步驟:
- 佢進行 JOI Curry 嘅第 1 個步驟,喺比賽開始後 3 分鐘完成。因為冇超過 6 分鐘,所以得到 1 分。
- 佢進行 IOI Donburi 嘅第 1 個步驟,喺比賽開始後 5 分鐘完成。因為超過咗 1 分鐘,所以得唔到藝術分。
- 佢進行 IOI Donburi 嘅第 2 個步驟,喺比賽開始後 8 分鐘完成。因為冇超過 8 分鐘,所以得到 1 分。
- 佢進行 JOI Curry 嘅第 2 個步驟,喺比賽開始後 10 分鐘完成。因為冇超過 11 分鐘,所以得到 1 分。
- 佢進行 IOI Donburi 嘅第 3 個步驟,喺比賽開始後 12 分鐘完成。因為冇超過 13 分鐘,所以得到 1 分。
- 佢進行 IOI Donburi 嘅第 4 個步驟,喺比賽開始後 13 分鐘完成。因為冇超過 13 分鐘,所以得到 1 分。
- 佢進行 JOI Curry 嘅第 3 個步驟,喺比賽開始後 15 分鐘完成。因為冇超過 15 分鐘,所以得到 1 分。
呢度嘅藝術總分係 6 分。佢唔可能得到超過 6 分,所以輸出 6。
輸入格式 2
5 7 16 73 16 17 73 10 20 73 1 14 73 16 18 73 10 3 73 2 10 73 7 16 73 19 12 73 4 15 73 15 20 73 14 15 73 8
輸出格式 2
63
說明
呢份範例輸入滿足子任務 1 嘅限制。
輸入格式 3
9 11 86 565 58 41 469 -95 73 679 28 91 585 -78 17 513 -63 48 878 -66 66 901 59 72 983 -70 68 1432 11 42 386 -87 36 895 57 100 164 10 96 812 -6 23 961 -66 54 193 51 37 709 82 62 148 -36 28 853 22 15 44 53 77 660 -19
輸出格式 3
99