隐藏着一个恰好包含 100 个节点的图，节点编号为 1 到 100。你的目标是在有限次数的询问内重建该图。

一次询问由选择图中的三个不同节点组成，作为回答，你将得到在这三个节点中任意两个节点之间存在的边的数量。因此，每次询问的回答是 $0, 1, 2$ 或 $3$ 中的一个数。

图中的边是无向且无权的。因此，重建图意味着需要确定每一对节点之间是否存在边。

交互说明

这是一个交互式题目。你的程序需要与由出题方提供的程序进行交互，该程序会回答你提出的询问。

你的程序可以通过向标准输出写入内容来发送询问。每个询问应单独占一行，格式为：

? a b c

其中 $a, b, c$ 是满足 $1 \le a, b, c \le 100$ 的三个不同的正整数，表示本次询问选择的三个节点编号。

在输出每个询问后，你的程序需要刷新输出（flush），然后从标准输入读取该询问的回答——一个属于集合 ${0,1,2,3}$ 的整数，表示在所选三个节点之间存在的边数。

你的程序最多可以发送 161700 次这样的询问。

当你的程序重建完成整个图之后，需要在标准输出中单独一行输出字符 !，随后输出隐藏图的邻接矩阵。也就是说，需要输出 100 行，每行 100 个字符（0 或 1）。 第 $i$ 行第 $j$ 列的字符应为 1 当且仅当节点 $i$ 与节点 $j$ 之间存在边。

输出的矩阵必须是对称的，并且对角线上的元素必须为 0。

之后，你的程序需要再次刷新输出并结束运行。

子任务

设 $Q$ 为你的程序所发送的询问次数。

• 若 $Q > 161700$，你的程序将获得 0 分。
• 否则，得分按照下表计算：

样例数据

示例交互

尽管在正式题目中节点数量始终为 100，这里为了说明交互过程，给出一个节点数量为 4 的示例。