一條長走廊入面有 $N$ 盞燈排成一行，編號由 $1$ 至 $N$。每盞燈嘅狀態唔係熄咗，就係着咗。有一個特別機關可以改變啲燈嘅狀態。每次操作，我哋可以做以下其中一樣嘢：

• 揀整數 $p$ 同 $q$，滿足 $1 \le p \le q \le N$，將第 $p,p+1,\ldots,q$ 盞燈熄咗。
• 揀整數 $p$ 同 $q$，滿足 $1 \le p \le q \le N$，將第 $p,p+1,\ldots,q$ 盞燈着咗。
• 揀整數 $p$ 同 $q$，滿足 $1 \le p \le q \le N$，將第 $p,p+1,\ldots,q$ 盞燈嘅狀態反轉（由熄變着，或者由着變熄）。

啲燈而家嘅狀態用一個長度係 $N$ 嘅字串 $A$ 表示。如果第 $i$ 盞燈熄咗，$A$ 嘅第 $i$ 個字元（$1 \le i \le N$）就係 0；如果着咗，就係 1。我哋想用盡量少嘅操作，令啲燈變成長度係 $N$ 嘅字串 $B$ 所表示嘅狀態。如果我哋想第 $i$ 盞燈熄咗，$B$ 嘅第 $i$ 個字元（$1 \le i \le N$）就係 0；如果想佢着咗，就係 1。

請寫一個程式，畀定燈嘅數目、而家嘅狀態同目標狀態，計出達到目標狀態所需嘅最少操作次數。

輸入格式

由標準輸入讀入以下資料。

$$ \begin{array}{l} N \\ A \\ B \end{array} $$

輸出格式

向標準輸出寫一行，包含達到目標狀態所需嘅最少操作次數。

數據範圍

• $1 \le N \le 1\,000\,000$。
• $A$ 同 $B$ 都係長度為 $N$ 嘅字串。
• $A$ 同 $B$ 入面每個字元都係 0 或者 1。

子任務

1. （6 分）$N \le 18$。
2. （41 分）$N \le 2\,000$。
3. （4 分）$A$ 入面每個字元都係 0。
4. （49 分）冇額外限制。

樣例

輸入格式 1

8
11011100
01101001

輸出格式 1

4

說明

喺呢個輸入樣例入面，我哋可以用 4 次操作達到目標狀態，例如如下：

1. 反轉第 $1,2,3,4$ 盞燈嘅狀態。啲燈嘅狀態變成 00101100。
2. 着咗第 $2$ 盞燈。啲燈嘅狀態變成 01101100。
3. 反轉第 $6,7,8$ 盞燈嘅狀態。啲燈嘅狀態變成 01101011。
4. 熄咗第 $6$ 同第 $7$ 盞燈。啲燈嘅狀態變成 01101001。

因為唔可能用少過 4 次操作達到目標狀態，所以輸出 4。

輸入格式 2

13
1010010010100
0000111001011

輸出格式 2

3

輸入格式 3

18
001100010010000110
110110001000100101

輸出格式 3

5